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NYOJ-116 士兵杀敌（二）树状数组

2014-04-08 12:41 183 查看

士兵杀敌（二）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB 难度：5
描述

南将军手下有N个士兵，分别编号1到N，这些士兵的杀敌数都是已知的。

小工是南将军手下的军师，南将军经常想知道第m号到第n号士兵的总杀敌数，请你帮助小工来回答南将军吧。

南将军的某次询问之后士兵i可能又杀敌q人，之后南将军再询问的时候，需要考虑到新增的杀敌数。

输入
只有一组测试数据
第一行是两个整数N,M，其中N表示士兵的个数(1<N<1000000)，M表示指令的条数。(1<M<100000)
随后的一行是N个整数，ai表示第i号士兵杀敌数目。(0<=ai<=100)
随后的M行每行是一条指令，这条指令包含了一个字符串和两个整数，首先是一个字符串，如果是字符串QUERY则表示南将军进行了查询操作，后面的两个整数m,n，表示查询的起始与终止士兵编号；如果是字符串ADD则后面跟的两个整数I,A(1<=I<=N,1<=A<=100),表示第I个士兵新增杀敌数为A.
输出
对于每次查询，输出一个整数R表示第m号士兵到第n号士兵的总杀敌数，每组输出占一行
样例输入
5 6
1 2 3 4 5
QUERY 1 3
ADD 1 2
QUERY 1 3
ADD 2 3
QUERY 1 2
QUERY 1 5
样例输出
6
8
8
20

树状数组，添加与求和都是logn。

详细介绍

http://baike.baidu.com/link?url=2e_NnhK1peFTkG_QfksJdJX6FD2PQ2ezEp33KyrQp0791JjWP5ShbIT0zveQVnTemOewgirv19TqIx5IWYXTlK

数组中，每个元素是其前面部分元素的和，当插入一个元素时，需要更新后面该元素的父节点，即add函数。

当要求其位置处所有前面元素的和，那只要依次将其以及其前面的所有父节点求各即可(这些父节点没有交集)。而寻找前面的父节点，只需要依次减去该元素的儿子节点数，就到达下一个不相交的父节点了，即sum函数。


#include
<stdio.h>
02.
  
03.
const
 
int
 
maxN=1000002;
04.
  
05.
int
 
num[maxN],n,m;
06.
  
07.
void
 
add(
int
 
i,
int
 
value)
08.
{
09.
while
(i<=n)
10.
{
11.
num[i]+=value;
12.
i+=i&-i;
13.
}
14.
}
15.
  
16.
int
 
sum(
int
 
i)
17.
{
18.
int
 
sum=0;
19.
while
(i>0)
20.
{
21.
sum+=num[i];
22.
i-=i&-i;
23.
}
24.
return
 
sum;
25.
}
26.
  
27.
int
 
main()
28.
{
29.
int
 
a,b;
30.
char
 
str[10];
31.
scanf
(
"%d%d"
,&n,&m);
32.
for
(
int
 
i=1;i<=n;i++)
33.
{
34.
scanf
(
"%d"
,&a);
35.
add(i,a);
36.
}
37.
while
(m--)
38.
{
39.
scanf
(
"%s%d%d"
,str,&a,&b);
40.
if
(str[0]==
'Q'
)
41.
{
42.
printf
(
"%d\n"
,sum(b)-sum(a-1));
43.
}
44.
else
45.
{
46.
add(a,b);
47.
}
48.
}
49.
return
 
0;
50.
}

参考：

http://baike.baidu.com/link?url=2e_NnhK1peFTkG_QfksJdJX6FD2PQ2ezEp33KyrQp0791JjWP5ShbIT0zveQVnTemOewgirv19TqIx5IWYXTlK

http://blog.csdn.net/sevenmit/article/details/8852430




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