Codeforces Round #240 (Div. 2) ABCD简单解题报告

A题:大水题。。

题意：如果按下一个开关，所有编号比这个开关的编号大的灯都会被关掉，让你输出n盏灯分别是被那个开关关上的。

思路：加个标记数组就OK了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int b[105];
    int a[105];
    int flag[105];
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(b[i]<=j&&flag[j]==0)
            {
                a[j]=b[i];
                flag[j]=1;

            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cout<<a[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}

B题：坑题。。

题意：如果一个人有w张票，那他会得到w*a/b取整个钱，现在让你在保证得到的钱数不变的情况下能够省得最多的票是多少。

思路：就是给你a，b,w 先求出[w*a/b]，然后找一个w0 使得w0<=w, 而且[w0*a/b]=[w*a/b] ,w0尽可能小。

注意：用LONGLONG。

结果推得一个等式。。直接A。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    long long  n,a,b;
    long long  x[100005];
    cin>>n>>a>>b;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x[i];
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cout<<((a*x[i])%b)/a<<" ";
    }
    cout<<endl;

    return 0;
}

C题：YY题。

题意：N个数，按顺序两两一取，每一对数的最大公约数累加，看看能不能等于K。

思路：设有M=N/2对数，让M-1对数互质。。和为M-1 剩下K-M+1，让最后一对数的最大公约数为它就O了。

注意：一些特判和N的奇偶性问题。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    long long n,k;
    cin>>n>>k;
    long long a[100005];
    long long cnt=n/2;
    if(k<cnt)
        cout<<-1<<endl;
    else if(n==1&&k!=0)
        cout<<-1<<endl;
    else
    {
        k=(k-cnt)+1;

        a[0]=k;
        a[1]=2*k;
        int t=1;
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            if(t==k||t+1==k)
            {
                 t=2*k+1;
            }

                a[2*i]=t++;
                a[2*i+1]=t++;

        }
        if(n%2==1)
        {

            a[n-1]=2*t+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

D题：简单DP，比赛时候没做出来。。

题意：有1-N的线段，选取两根线段a,b a<=b保证b-a<=k&&b%a==0统计符合条件的线段个数。。

思路：一开始以为是组合数学。。比赛完了听CLQ和大健健都说是水DP，后来想了想dp[i][j]代表的以j为结尾,长度为i的数列的个数，也就是说，指的是第i为是 j的数列个数。

然后dp[i+1][p] = dp[i+1][p] + dp[i][j];（p是j的整数倍）然后预处理一下长度为1的情况。。然后累加就好了。。

注意：取模。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[2005][2005];
const int mod=1000000007;
int main()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        dp[1][i]=1;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            for(int t=j;t<=n;t+=j)
            {
                dp[i+1][t]=(dp[i+1][t]+dp[i][j])%mod;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ans=(ans+dp[k][i])%mod;
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;

}