HDU 4504

题目标题:

威威猫系列故事--篮球梦

题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4504
题目类型:

动态规划

数据结构:

无

思路分析:

既然B队每次的进攻时间跟得分是固定的 

那么不如直接吧B的得分先全部加上, 

然后简化问题成 A队能不能靠剩下的进攻次数赢B

DP的方法是使用记忆搜索.

建立一个DP[i][j] 来保存  i 代表当前第几次进攻, j 代表目前A的得分

直接DFS一次即可得到答案.

模拟法则可以模拟每次A队进攻的得分范围..

比如A队一开始的分数是88分

那么第一次进攻后

它的得分可能是 89 90 91

第二次可能是 90 91 91 92 92 92 93 93 94..

以此类推,..

最后得到超过B队的分数的个数即可

证明:

略

源代码:

/////////////////////////////////// DP /////////////////////////////////////////

#include <iostream>
#include <stdio.h>

using namespace std;

typedef __int64 int64;

int Ai, Bi;
int A, B, t;
int64 dp[205][205];

int64 _dfs( int p_i, int p_j )
{
if( dp[p_i][p_j] != -1 )
{
return dp[p_i][p_j];
}

if( p_i == Ai )
{
dp[p_i][p_j] = p_j > B ? 1 : 0;
return dp[p_i][p_j];
}

dp[p_i][p_j] = _dfs( p_i + 1, p_j + 1 ) + _dfs( p_i + 1, p_j + 2 ) + _dfs( p_i + 1, p_j + 3 );

return dp[p_i][p_j];
}

int main()
{
while( scanf( "%d%d%d", &A, &B, &t ) != EOF )
{
memset( dp, -1, sizeof( dp ) );

t /= 15;
Bi = t % 2 == 0 ? t / 2 : ( t - 1 ) / 2;
Ai = t % 2 == 0 ? t / 2 : ( t - 1 ) / 2 + 1;

B += Bi;

printf( "%I64d\n", _dfs( 0, A ) );
}

return 0;
}

///////////////////////////////////////////// 模拟 ////////////////////////////////////////////
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <map>

using namespace std;

typedef __int64 int64;

int Ai, Bi;
int A, B, t;

struct LMIC_BALL
{
int64 val, update;
};

int main()
{
while( scanf( "%d%d%d", &A, &B, &t ) != EOF )
{
int i, j;
map<int, LMIC_BALL> rlt;

t /= 15;
Bi = t % 2 == 0 ? t / 2 : ( t - 1 ) / 2;
Ai = t % 2 == 0 ? t / 2 : ( t - 1 ) / 2 + 1;
B += Bi;

( rlt[A] ).val = 1;

for( i = A; i < A + Ai; i ++ )
{
for( j = i; j <= A + ( i - A ) * 3; j ++ )
{
rlt[j + 1].update += rlt[j].val;
rlt[j + 2].update += rlt[j].val;
rlt[j + 3].update += rlt[j].val;
}

for( j = i + 1; j <= A + ( i - A ) * 3 + 3; j ++ )
{
rlt[j].val = rlt[j].update;

rlt[j].update = 0;
}

int64 snt = 0;

for( i = A + Ai; i <= A + Ai * 3; i ++ )
{
if( i > B )
{
snt += rlt[i].val;
}
}

printf( "%I64d\n", snt );
}

return 0;
}