C语言实现离散数学中的命题逻辑

今天，终于完成了用C语言实现了离散数学里关于命题逻辑的运算，一开始想用栈来实现，但是发现自己对栈还不太熟悉，于是在网上参考了一下其他人的做法，最后终于整出来了。先做个记录，下次再用栈实现。
要求：
从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的合取、析取、非取和单、双蕴涵的真值，

求任意一个命题公式的真值表（包括公式合法性检查），并根据真值表求主范式（分析取主范式、合取主范式）

一、算法分析



①合取/\：p，q都为1的时候为1，其他为0

C语言算法：

/**求P、Q的合取的函数**/
　　void Conj(int p,int q){
　　	int a = p && q;
　　	printf("\n \t\tP和Q的合取为：P/\\Q = %d\n",a);
　　}

②析取\/：p，q都为0的时候为0，其他为1

C语言算法：

/**求P、Q的析取的函数**/
　　	void Disj(int p,int q){
　　	int a = p || q;
　　	printf("\n \t\tP和Q的析取为：P\\/Q = %d\n",a);
　　	}

③非取！：p为1时，!p为0；p为0时，!P为1

C语言算法：

/**求P的非取的函数**/
　　	void P_unor(int p){
　　	int a = !p;
　　	printf("\n\t\tP的非取为：!P = %d\n",a);
　　	}
/**求Q的非取的函数**/
void Q_unor(int q){
int a = !q;
printf("\n\t\tQ的非取为：!Q = %d\n",a);
}

④蕴含->：p为1，q为0时为0，其他为1

C语言算法：

　/**求P、Q的单蕴涵的函数**/
　　void S_impl(int p,int q){
　　	int a = (!p) || q;
　　	printf("\n\t\tP和Q的单蕴涵为：P -> Q = %d\n",a);
　　}

⑤双蕴涵<->：p，q同真同假

C语言算法：

/**求P、Q的双蕴涵的函数**/
　　void D_impl(int p,int q){
　　	int a = ((!p) || q) && ((!q) || p);
　　	printf("\n\t\tP和Q的双蕴涵为：P <-> Q = %d\n",a);
　　}

⑥求任意一个命题公式的真值表

根据真值表求主范式

C语言算法：

首先是输入一个式子，判断其合理性后从式子中查找出变量的个数，开辟一个二进制函数，用来生成真值表，然后用函数运算，输出结果，并根据结果归类给范式，最后输出范式。

函数部分，主要是3个函数，一个为真值表递加函数，通过二进制的加法原理递进产生，一个为分级运算函数，这个函数是通过判断括号，选出最内级括号的内容执行运算函数，这样一级一级向外运算，最后得出最终结果，剩下一个为主运算函数，按照运算符号的优先级按顺序进行运算，如先将所有非运算运算完，再执行与运算。

⑦主运算函数

/**主运算函数**/
　　int MAP(char sz
,char ccu
,int icu
,int h0)
　　{
　　  int i, h = 0, j = 0, j1 = 0, j2 = 0, j3 = 0, j4 = 0, j5 = 0, i1, i2, p1 = -1, p2 = -1, s;
　　  char dt
;
　　  s = strlen(sz);
　　  if(s == 1)
　　	if(sz[0] == -2)		//判断是否是最后一项
　　		return 0;
　　	else
　　		return 1;		//1 就是sz[0]的值、
　　  else{
　　    for(i = 0; i < s-j; i++) //先处理非
　　		if(sz[i] == '!'){
　　			for(i1 = 0; i1 < h0; i1++)
　　				if(sz[i+1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
　　					p1 = icu[i1];
　　			if(sz[i+1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P1等于0
　　				p1 = 0;
　　			if(p1 == -1)//如果是数字，直接给P1
　　				p1 = sz[i+1];
　　			dt[j+2] = !p1;//非运算
　　			sz[i] = j+2;
　　			j++;
　　			p1 = 0;
　　			for(i1 = i+1; i1 < s-j; i1++)
　　				sz[i1] = sz[i1+1];//将后续式子前移一项
　　		}
　　		p1 = -1;
　　		j1 = j;
　　    for(i = 0; i < s-j1-2*j2; i++) // 处理与
　　		if(sz[i] == '&'){
　　			for(i1 = 0; i1 < h0; i1++){
　　				if(sz[i-1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
　　					p1 = icu[i1];
　　				if(sz[i+1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P2
　　					p2 = icu[i1];
　　			}
　　      for(i2 = 2; i2 < j+2; i2++) {
　　        if(sz[i-1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
　　          p1 = dt[i2];
　　        if(sz[i+1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
　　          p2 = dt[i2];
　　	  }
　　      if(sz[i-1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P1等于0
　　        p1 = 0;
　　      if(sz[i+1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P2等于0
　　        p2 = 0;
　　      if(p1 == -1) //如果是数字，直接给P1
　　        p1 = (int)(sz[i-1]);
　　      if(p2 ==-1)//如果是数字，直接给P2
　　        p2 = (int)(sz[i+1]);
　　      dt[j+2] = p1 && p2;//与运算
　　      sz[i-1] = j+2;
　　      j++;
　　      j2++;
　　      p1 = -1;
　　      p2 = -1;
　　      for(i1 = i; i1 < s-j1-2*j2; i1++)//将后续式子前移两项
　　        sz[i1] = sz[i1+2];
　　      i = i-1;
　　	}
　　    for(i = 0; i < s-j1-2*j2-2*j3; i++) // 处理或。
　　      if(sz[i] == '|'){
　　        for(i1 = 0; i1 < h0; i1++){
　　          if(sz[i-1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
　　            p1 = icu[i1];
　　          if(sz[i+1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P2
　　            p2 = icu[i1];
　　		}
　　        for(i2=2;i2<j+2;i2++) {
　　          if(sz[i-1] == i2)  //如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
　　            p1 = dt[i2];
　　          if(sz[i+1] == i2)//如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
　　            p2 = dt[i2];
　　		}
　　        if(sz[i-1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P1等于0
　　          p1 = 0;
　　        if(sz[i+1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P2等于0
　　          p2 = 0;
　　        if(p1 == -1)//如果是数字，直接给P1
　　          p1 = sz[i-1];
　　        if(p2 == -1)//如果是数字，直接给P2
　　          p2 = sz[i+1];
　　        dt[j+2] = p1 || p2;//或运算
　　        sz[i-1] = j+2;
　　        j++;
　　        j3++;
　　        p1 = -1;
　　        p2 = -1;
　　        for(i1 = i; i1 < s-j1-2*j2-2*j3; i1++)//将后续式子前移两项
　　          sz[i1]=sz[i1+2];
　　        i--;
　　	  }
　　      for(i = 0; i < s-j1-2*j2-2*j3-2*j4; i++) // 处理蕴含。
　　      if(sz[i] == '^'){
　　        for(i1 = 0; i1 < h0; i1++){
　　          if(sz[i-1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
　　            p1 = icu[i1];
　　          if(sz[i+1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P2
　　            p2 = icu[i1];
　　		}
　　        for(i2 = 2; i2 < j+2; i2++) {
　　          if(sz[i-1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
　　            p1 = dt[i2];
　　          if(sz[i+1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
　　            p2 = dt[i2];
　　		}
　　		if(sz[i-1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P1等于0
　　	   	  p1 = 0;
　　		if(sz[i+1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P2等于0
　　		  p2 = 0;
　　		if(p1 == -1)//如果是数字，直接给P1
　　	  	  p1 = sz[i-1];
　　		if(p2 == -1)//如果是数字，直接给P2
　　		  p2 = sz[i+1];
　　		dt[j+2] = (!p1) || p2;//蕴含运算
　　		sz[i-1] = j+2;
　　		j++;
　　		j4++;
　　		p1 = -1;
　　		p2 = -1;
　　		for(i1 = i; i1 < s-j1-2*j2-2*j3-2*j4; i1++)//将后续式子前移两项
　　		  sz[i1] = sz[i1+2];
　　		i--;
　　	  }
　　	  for(i = 0; i < s-j1-2*j2-2*j3-2*j4-2*j5; i++) // 处理等值。
　　	  if(sz[i] == '~'){
　　	    for(i1 = 0; i1 < h0; i1++){
　　          if(sz[i-1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P1
　　            p1 = icu[i1];
　　          if(sz[i+1] == ccu[i1])//将变量赋值并给P2
　　            p2 = icu[i1];
　　		}
　　        for(i2 = 2; i2 < j+2; i2++) {
　　          if(sz[i-1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P1
　　            p1 = dt[i2];
　　          if(sz[i+1] == i2) //如果为前计算结果，将结果赋值并给P2
　　            p2 = dt[i2];
　　		}
　　        if(sz[i-1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P1等于0
　　          p1 = 0;
　　        if(sz[i+1] == -2)//如果是前运算结果的0，则P2等于0
　　          p2 = 0;
　　        if(p1 == -1)//如果是数字，直接给P1
　　          p1 = sz[i-1];
　　        if(p2 == -1)//如果是数字，直接给P2
　　          p2 = sz[i+1];
　　        dt[j+2] = (!p1 || p2) && (!p2 || p1);//等值运算
　　        sz[i-1] = j+2;
　　        j++;
　　        j5++;
　　        p1 = -1;
　　        p2 = -1;
　　        for(i1 = i; i1 < s-j1-2*j2-2*j3-2*j4-2*j5; i1++)//将后续式子前移两项
　　          sz[i1] = sz[i1+2];
　　        i--;
　　	  }
　　      return dt[j+1];//返回结果
　　    }
　　}

⑧分级运算函数

　/**分级运算函数**/
　　int CR(char sz
,char ccu
,int icu
,int h0)
　　{
　　	  int i,j,h,s,kh = 0,wz
,a;
　　	  char xs1
,ckh
;			//xs1用来保存括号内的字符 ckh用来保存括号。
　　	  s = strlen(sz);
　　	  for(i = 0; i < s; i++)
　　		  if(sz[i] == '(' || sz[i] == ')'){	//判断括号
　　				wz[kh] = i;					//存储括号位置
　　				ckh[kh] = sz[i];			//存储括号类型
　　				kh++;
　　		  }
　　	  if(kh == 0)
　　		return MAP(sz,ccu,icu,h0);	//如果无括号，直接运行
　　	  else{
　　		for(i = 0; i < kh; i++)
　　			if(ckh[i] == ')')			//找到第一个" ）"
　　				break;
　　		for(j = wz[i-1]+1,h=0; j < wz[i]; j++,h++) //存储最内级括号中的内容
　　			xs1[h] = sz[j];
　　		xs1[h] = '\0';
　　		a = MAP(xs1,ccu,icu,h0);		//运行最内级括号的式子，得到结果
　　		if(a == 1)					//判断并存储结果
　　		  sz[wz[i-1]] = 1;
　　		else
　　		  sz[wz[i-1]] = -2;
　　		for(j = wz[i-1]+1; j < s+wz[i-1] - wz[i]; j++)//将括号后内容前移
　　		  sz[j] = sz[j + wz[i] - wz[i-1]];
　　		sz[j] = '\0';
　　		return CR(sz,ccu,icu,h0);//循环执行
　　	  }
　　}

⑨二进制赋值函数

/**二进制赋值函数**/
　　void BVA(int b
,int f){
　　	  int i;
　　	  i = f;
　　	  if(b[f] == 0)	 //加1
　　		b[f] = 1;
　　	  else			//进位
　　	  {
　　		b[f] = 0;
　　		BVA(b,--i);
　　	  }
　　}

二、程序运行如下





输入数据，进行操作选择：

选a:求P、Q的合取、析取、非取、单蕴涵、双蕴涵



输入数据：



选择进行的操作：

选a:



选b:



选g:

返回上一级



选b:求任意一个命题公式的真值表及其主范式





公式合法性检查:



输入合法数据后：



选择b:

返回上一级



选c:

退出系统