单链表排序（快速排序、归并排序）

本题目来源于LeetCode,具体如下：

Sort a linked list in O(n log n) time using constant space complexity.

题目要求复杂度O(nlogn)，因此我们很自然考虑使用快速排序或者归并排序，但是后来经过实践证明，使用快速排序总是AC超时，归并排序则可以正确AC。

分析一下原因，个人认为是与测试数据有关，因为快速排序不能保证算法复杂度一定是O(nlogn)，当数据比较集中时，即使做随机选取key值，算法的复杂度也非常接近O(N^2)，因此会出现超时，所以考虑使用归并排序。

下面是采用归并排序的思路已经AC代码：

主要考察3个知识点，

知识点1：归并排序的整体思想

知识点2：找到一个链表的中间节点的方法

知识点3：合并两个已排好序的链表为一个新的有序链表

归并排序的基本思想是：找到链表的middle节点，然后递归对前半部分和后半部分分别进行归并排序，最后对两个以排好序的链表进行Merge。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;

struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:

ListNode* mergeLists(ListNode *a, ListNode *b) //合并两个已经排序的链表
{
if (a == NULL) return b ;
if (b == NULL) return a ;
ListNode *ret = NULL ;
ListNode *tail = NULL ;

ret = new ListNode(-1) ;
tail = ret ;
while (a && b)
if (a->val < b->val)
{
tail->next = a ;
tail = tail->next ;
a = a->next ;
}
else
{
tail->next = b ;
tail = tail->next ;
b = b->next ;
}
if (a)
tail->next = a ;
if (b)
tail->next = b ;

ListNode *del = ret ;
ret = ret->next ;
delete del ;

return ret ;
}

ListNode *getMid(ListNode *head) //得到中间节点
{
if (!head) return NULL ;
if (!head->next) return head ;

ListNode *slow = head ;
ListNode *fast = head->next ;

while (fast && fast->next)
{
slow = slow->next ;
fast = fast->next->next ;
}
return slow ;
}

ListNode *sortList(ListNode *head) { //合并排序

if (!head) return NULL ;
if (!head->next) return head ;

ListNode *mid = getMid(head) ;
ListNode *nextPart = NULL ;
if (mid)
{
nextPart = mid->next ;
mid->next = NULL ;
}

return mergeLists(
sortList(head) ,
sortList(nextPart)
) ;
}
};

void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入
{
if (n)
{
if (*head == NULL)
{
*head = n ;
*tail = n ;
}
else
{
(*tail)->next = n ;
*tail = n ;
}
}
}

int main(int argc, char** argv)
{

ifstream in("data.txt") ;
ListNode* head = NULL ;
ListNode* tail = NULL ;
int val ;

Solution s ;
while(in >> val)
{
ListNode*tmp = new ListNode(val) ;
insertBack(&head, &tail, tmp) ;
}
head = s.sortList(head) ;
while(head)
{
cout << head->val << " " ;
head = head->next ;
}
cout << endl ;
return 0 ;
}

下面再说一下自己AC超时的代码吧，
这里我尝试了两种实现方案：

第一种是：

在找划分点的过程中，维护连个链表Left 和Right 所有不大于key的元素都链到Left上，大于key的链到Right上，最后再将Left, key , Right三部分连接起来。

代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;

struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:
inline void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入
{
if (n)
{
if (*head == NULL)
{
*head = n ;
*tail = n ;
}
else
{
(*tail)->next = n ;
*tail = n ;
}
}
}

ListNode *sortList(ListNode *head) {
if (!head) return NULL ;
if (head->next == NULL) return head ;
//划分
ListNode *tmpNode = head ;
head = head->next ;
ListNode *sleft = NULL , *eleft = NULL ;
ListNode *sright = NULL , *eright = NULL ;
while (head)
{
ListNode *insNode = head ;
head = head->next ;

insNode->next = NULL ;
if (insNode->val > tmpNode->val)
insertBack(&sright, &eright, insNode) ;
else
insertBack(&sleft, &eleft, insNode) ;
}

//递归调用
sleft = sortList(sleft) ;
sright = sortList(sright) ;

//下面三句话第一次没有加上，调试了一下午才找到原因
eleft = sleft ;
if (eleft)
{
while(eleft->next)
eleft = eleft->next ;
}

//拼接起来
if (eleft)
{
head = sleft ;
eleft->next = tmpNode ;
}
else
head = tmpNode ;
tmpNode->next = sright ; //连接起来

//返回结果
return head ;
}
};

int main(int argc, char** argv)
{
ifstream in("data.txt") ;
ListNode* head = NULL ;
ListNode* tail = NULL ;
int val ;

Solution s ;
while(in >> val)
{
ListNode*tmp = new ListNode(val) ;
s.insertBack(&head, &tail, tmp) ;
}
head = s.sortList(head) ;
while(head)
{
cout << head->val << " " ;
head = head->next ;
}
cout << endl ;
return 0 ;
}

第二种方案：使用快排的另一种思路来解答。我们只需要两个指针p和q，这两个指针均往next方向移动，移动的过程中保持p之前的key都小于选定的key，p和q之间的key都大于选定的key，那么当q走到末尾的时候便完成了一次划分点的寻找。如下图所示：



实现代码如下：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <vector>
#include <fstream>
using namespace std;

struct ListNode {
int val;
ListNode *next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};

class Solution {
public:
ListNode* getPartation(ListNode *start, ListNode *end)
{
if (start == end) return start ;

ListNode *p1 = start ;
ListNode *p2 = p1->next ;
int key = start->val ;

while(p2 != end)
{
if (p2->val < key)
{
p1 = p1->next ;
swap(p1->val, p2->val) ; //找到一个比key小的数字，与p1到p2间的数交换，
}										//这之间的数都大于等于key
p2 = p2->next ;
}
swap(start->val, p1->val) ; //找到划分位置
return p1 ;
} ;

void QuickSort(ListNode* start, ListNode *end)
{
if (start != end)
{
ListNode *pt = getPartation(start, end) ;
QuickSort(start, pt) ;
QuickSort(pt->next, end) ;
}
}

ListNode *sortList(ListNode *head) {
QuickSort(head, NULL) ;
return head ;
}
};

void insertBack(ListNode** head, ListNode** tail,  ListNode* n) //从尾部插入
{
if (n)
{
if (*head == NULL)
{
*head = n ;
*tail = n ;
}
else
{
(*tail)->next = n ;
*tail = n ;
}
}
}

int main(int argc, char** argv)
{

ifstream in("data.txt") ;
ListNode* head = NULL ;
ListNode* tail = NULL ;
int val ;

Solution s ;
while(in >> val)
{
ListNode*tmp = new ListNode(val) ;
insertBack(&head, &tail, tmp) ;
}
head = s.sortList(head) ;
while(head)
{
cout << head->val << " " ;
head = head->next ;
}
cout << endl ;
return 0 ;
}

虽然使用快速排序的两种方案都因为超时不能AC，但是练习一下还是很有帮助的。

如果大家发现那里不对的地方还请批评指正，大家共同学习进步！先行谢过！