2014年蓝桥杯的C/C++本科B组的答案

1.11
2.1025
3.14
4.题意不明觉历
5.f(a, rank - 1, row, col + w / 2);
6.14
7.10
8.模拟或者扫描一遍，最坏复杂度O(N^2)，不会超时
9.4维DP，f[i][j][x][y]表示在坐标(i,j)点手上最大价值为x且宝贝个数为y时的方案数。
转移方程f[i][j][x][y]=f[i][j-1][x][y]+f[i-1][j][x][y]+sigma(f[i][j-1][k][y+1])+sifma(f[i-1][j][k][y+1]),其中k<c[i][j];
10,YY搞法，每个数的交换次数就是它前面比他大数的和它后面比它小的数的个数之和。
比如 4 1 3 2
就是 0+3 1+0 1+1 2+0

然后用线段树或者树状数组维护下，复杂度O(n*logn）。

下面给出每道题的代码和思路：

1、啤酒和饮料 啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。 我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。 注意：答案是一个整数。

代码：

#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
for(int i = 1; i * 2.3 <= 82.3; i++)
for(int j = i + 1; i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3; j++)
{
if(i * 2.3 + j * 1.9 >= 82.3 - 0.000001 && i * 2.3 + j * 1.9 <= 82.3 + 0.000001)
printf("%d %d\n", i, j);
}
return 0;
}

2、切面条 一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。 如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。 如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？ 答案是个整数。

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int num = 2;
for(int i = 1; i <= 10; i++)
{
num = num * 2 - 1;
printf("%d: %d\n", i, num);
}
return 0;
}

3、李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。 
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
int sum = 0;
char str[100];
int Fun(int now, int i, int a, int b)
{
if(now < 0 || i > 16 || (now == 0 && i < 16))
return 0;
if(now == 0)
{
if(i == 16 && a == 5 && b == 10)
{
sum++;
for(int j = 0; j < 15; j++)
putchar(str[j]);
putchar(10);
}
}
str[i - 1] = 'a';
Fun(now * 2, i + 1, a + 1, b);
str[i - 1] = 'b';
Fun(now - 1, i + 1, a, b + 1);
}
int main()
{
str[15] = '\0';
Fun(2, 1, 0, 0);
printf("sum = %d\n", sum);
return 0;
}

4、史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。
241876844562801
//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10; 
}
//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543"); 
return 0;
}
注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {"142857","285714","428571","571428","714285","857142"};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
else if(r == 0) return i; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("142857");
f("142857142856");
return 0;
}

5、5.标题：打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印
#define N 7
void f(char a[]
, int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2
_________________f(a, rank - 1, row, col + w / 2);___________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a

;
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n")
return 0;
}

6、

#include <cstdio>
using namespace std;
int sum = 0;
int main()
{
for(int a = 1; a <= 9; a++)
{
for(int b = 1; b <= 9; b++)
{
for(int c = 1; c <= 9; c++)
{
for(int d = 1; d <= 9; d++)
{
if(a == b && c == d)
continue;
int na = a * 10 + c, nb = b * 10 + d;
if(a * 1.0 / b * c * 1.0 / d >= na * 1.0 / nb - 0.000001 && 
a * 1.0 / b * c * 1.0 / d <= na * 1.0 / nb + 0.000001)
{
printf("%d/%d * %d/%d = %d/%d\n", a, b, c, d, na, nb);
sum++;
}
}
}
}
}
printf("sum = %d", sum);
return 0;
}

7

#include <cstdio>

using namespace std;

int arr[15], have[15];

int Fun(int i)

{

if(i == 13)

{

int result[6];

result[0] = arr[1] + arr[2] + arr[3] + arr[4], result[1] = arr[4] + arr[5] + arr[6] + arr[7];

result[2] = arr[7] + arr[8] + arr[9] + arr[1], result[3] = arr[10] + arr[3] + arr[5] + arr[11];

result[4] = arr[11] + arr[6] + arr[8] + arr[12], result[5] = arr[12] + arr[9] + arr[2] + arr[10];

int end = 1;

for(int m = 0; m < 6; m++)

for(int n = m + 1; n < 6; n++)

if(result[m] != result
)

end = 0;

if(end)

{

for(int i = 1; i <= 12; i++)

printf("%d ", arr[i]);

putchar(10);

for(int i = 1; i <= 12; i++)

printf("%d ", have[i]);

putchar(10);

getchar();

}

}

if(i == 1 || i == 7 || i == 10)

Fun(i + 1);

if(!(i == 1 || i == 7 || i == 10))

{

for(int j = 1; j <= 12; j++)

{

if(!have[j])

{

arr[i] = j;

have[j] = 1;

Fun(i + 1);

have[j] = 0;

}

}

}

}

int main()

{

arr[1] = 8; arr[7] = 3; arr[10] = 1;

have[1] = have[3] = have[8] = 1;

Fun(1);

return 0;

}

8

#include <cstdio>

#include <cmath>

using namespace std;

struct T

{

int drec, flag;

};

T arr[100];

int size = 0;

int main()

{

int n, t;

scanf("%d", &n);

for(int i = 0; i < n; i++)

{

scanf("%d", &t);

if(i == 0)

arr[0].flag = 1;

arr[size++].drec = t;

}

int sum = 1, nowHave = n;

while(nowHave > 0)

{

for(int i = 0; i < size; i++)

{

if(arr[i].drec > 0)

arr[i].drec += 1;

else

arr[i].drec += 1;

if(abs(arr[i].drec) < 0 || abs(arr[i].drec) > 100)

nowHave--;

}

for(int i = 0; i < size; i++)

for(int j = i + 1; j < size; j++)

{

if(abs(arr[j].drec) == abs(arr[i].drec))

{

if(arr[i].flag == 1 || arr[j].flag == 1)

{

if(arr[i].flag + arr[j].flag == 1)

sum++;

arr[i].flag = arr[j].flag = 1;

}

arr[j].drec = 0 - arr[j].drec;

arr[i].drec = 0 - arr[i].drec;

}

}

}

printf("%d", sum);

return 0;

}