用js 码一段代码求 三元一次方程组的值！

// 求用js 码一段代码求 三元一次方程组的值！

// a1 = y * b1 + z * c1 - d1 * x; (1)

// a2 = y * b2 + z * c2 - d2 * x; (2)

// a3 = y * b3 + z * c3 - d3 * x; (3)

// (1) - (2)

// a1 - a2 = y * (c1 - c2) + z * (d1 - d2)   (4)

// (1) - (3)

// a1 - a3 = y * (c1 - c3) + z * (d1 - d3)   (5)

// (4) * (c1 - c3)/(c1 - c2)

// (a1 - a2) * ((c1 - c3)/(c1 - c2)) = y * (c1 - c3) + z * (d1 - d2) * ((c1 - c3)/(c1 - c2));   (6)

// (6) - (5)

// (a1 - a2) * ((c1 - c3)/(c1 - c2)) - (a1 - a3) = z * ((d1 - d2) * ((c1 - c3)/(c1 - c2)) - (d1 - d3));   (7)

// 

//==================================================================================================

// (1) * (d2/d1)

// ( a1 * (d2/d1) ) = y * b1 * (d2/d1) + z * c1 * (d2/d1) - d1 * x * (d2/d1)   (4)

// ( a1 * (d2/d1) ) = y * b1 * (d2/d1) + z * c1 * (d2/d1) - d2 * x              (4.1)

// (4.1) - (2)

// ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) = y * ( (b1 * (d2/d1)) - b2 ) + z * ( (c1 * (d2/d1)) - c2 );   (5)

// (1) * (d3/d1)

// ( a1 * (d3/d1) ) = y * ( b1 * (d3/d1) ) + z * ( c1 * (d3/d1) ) - d1 * x * (d3/d1)   (6)

// ( a1 * (d3/d1) ) = y * ( b1 * (d3/d1) ) + z * ( c1 * (d3/d1) ) - d3 * x              (6.1)

// (6.1) - (3)

// ( ( a1 * (d3/d1) ) - a3 ) = y * ( ( b1 * (d3/d1) ) - b3 ) + z * ( ( c1 * (d3/d1) ) - c3 )   (7)

// (5) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) )

// ( ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) = y * ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) + z * ( ( (c1 * (d2/d1)) - c2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) )   (8)

// (8) - (7)

// ( ( ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) - ( ( a1 * (d3/d1) ) - a3 ) )

// =

// z * ( ( ( (c1 * (d2/d1)) - c2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) - ( ( c1 * (d3/d1) ) - c3 ) )

//var a1 = 41778.58102, a2 = 60925.87223, a3 = 88229.03849, 

//b1 = 72931.77839, b2 = 61296.01212, b3 = 67138.30916, 

//c1 = 120.1318412, c2 = 120.1308286, c3 = 120.1573771, 

//d1 = 30.27345376, d2 = 30.30174637, d3 = 30.32151101;

//var a1 = 1, a2 = -9, a3 = -3, 

//b1 = -1, b2 = 3, b3 = -3, 

//c1 = 1, c2 = -2, c3 = -5, 

//d1 = -2, d2 = -1, d3 = -4;

var a1 = 11, a2 = 0, a3 = -2, 

b1 = 3, b2 = 1, b3 = -1, 

c1 = 1, c2 = 1, c3 = -1, 

d1 = -2, d2 = -1, d3 = -3;

var equations = [

    "a1 = y * b1 + z * c1 - d1 * x", 

    "a2 = y * b2 + z * c2 - d2 * x", 

    "a3 = y * b3 + z * c3 - d3 * x"

];

for (var i = 0; i < equations.length; i++) {

    equations[i] = equations[i].replace("a1", "(" + a1 + ")").replace("b1", "(" + b1 + ")").replace("c1", "(" + c1 + ")").replace("d1", "(" + d1 + ")")

    .replace("a2", "(" + a2 + ")").replace("b2", "(" + b2 + ")").replace("c2", "(" + c2 + ")").replace("d2", "(" + d2 + ")")

    .replace("a3", "(" + a3 + ")").replace("b3", "(" + b3 + ")").replace("c3", "(" + c3 + ")").replace("d3", "(" + d3 + ")");

}

console.log(equations);

// 计算三元一次方程

// 确保常量和未知数分开在2边,逻辑安装这样处理的

var LEquat = {

    formatFloat: function(f, digit) {

        var m = Math.pow(10, digit);

        return parseInt(f * m, 10) / m;

    },

    // 是否常量一边, 返回0常量的一边索引,1变量一边的索引，返回一个数组

    separateSide: function(equations) {

        var arr = [], equa = equations.split("=");

        if (equa[0].search(/x|y|z/) == -1) {

            arr = equa.slice(0);

        } else {

            arr[0] = equa[1];

            arr[1] = equa[0];

        }

        return arr;

    },

    // 分隔变量的一边，把x，y，z分隔

    // x 是索引0，y是索引1，z是索引2

    separateVariableSide: function(variableSide) {

        var variables = variableSide.split(/\s+(\+|\-)\s+/);

        var arr = [];

        for (var i = 0; i < variables.length; i++) {

            if (variables[i].search(/x/) != -1) {

                arr[0] = variables[i];

            } else if (variables[i].search(/y/) != -1) {

                arr[1] = variables[i];

            } else if (variables[i].search(/z/) != -1) {

                arr[2] = variables[i];

            }

        }

        return arr;

    },

    // 取出方程里面变量一边对应x，y，z的常量系数

    // 0: x的系数，1：y的系数，2：z的系数

    getCoefficient: function(variableSideArray) {

        var me = LEquat;

        var arr = [];

        for (var i = 0; i < variableSideArray.length; i++) {

            var coeffs = variableSideArray[i].split("*");

            if (coeffs[0].search(/x|y|z/) == -1) {

                arr[i] = coeffs[0];

            } else {

                arr[i] = coeffs[1];

            }

        }

        return arr;

    },

    

    step: function() {

        var me = LEquat;

        // 分隔第一个方程

        var equation1 = me.separateSide(equations[0]);

        // 分隔第二个方程

        var equation2 = me.separateSide(equations[1]);

        // 分隔第三个方程

        var equation3 = me.separateSide(equations[2]);

        // 第一个方程的常量一边 

        var a1 = equation1[0];

        // 第一个方程x系数

        var equa1 = me.getCoefficient(me.separateVariableSide(equation1[1]));

        // y的系数         z的系数         x的系数

        var b1 = equa1[1], c1 = equa1[2], d1 = equa1[0];

        // 第二个方程的常量一边

        var a2 = equation2[0];

        // 第二个方程变量一边系数

        var equa2 = me.getCoefficient(me.separateVariableSide(equation2[1]));

        var b2 = equa2[1], c2 = equa2[2], d2 = equa2[0];

        // 第三个方程的常量一边

        var a3 = equation3[0];

        // 第三个方程变量一边系数

        var equa3 = me.getCoefficient(me.separateVariableSide(equation3[1]));

        var b3 = equa3[1], c3 = equa3[2], d3 = equa3[0];

        // ( a1 * (d2/d1) )

        var left4_1 = " ( " + a1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) ";

        // (4.1) 右边

        var right4_1 = " y " + " * " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) + z * " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) - " + d2 + " * x ";

        //  消x (4.1) - (2)

        // ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) = y * ( (b1 * (d2/d1)) - b2 ) + z * ( (c1 * (d2/d1)) - c2 );   (5)

        // (5) 中常量的一边

        var left5_1 = " ( " + left4_1 + " - " + a2 + " ) ";

        // (5) 中变量一边 

        var right5_1 = " y * ( ( " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) + z * ( ( " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + c2 + " ) ";

        // (1) * (d3/d1)

        // ( a1 * (d3/d1) ) = y * ( b1 * (d3/d1) ) + z * ( c1 * (d3/d1) ) - d1 * x * (d3/d1)   (6)

        // ( a1 * (d3/d1) ) = y * ( b1 * (d3/d1) ) + z * ( c1 * (d3/d1) ) - d3 * x              (6.1)

        var left6_1 = " ( " + a1 + " * (
a51c
" + d3 + " / " + d1 + " ) ) ";

        var right6_1 = " y * ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) + z * ( " + c1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + d3 + " * x ";

        // (6.1) - (3)

        // ( ( a1 * (d3/d1) ) - a3 ) = y * ( ( b1 * (d3/d1) ) - b3 ) + z * ( ( c1 * (d3/d1) ) - c3 )   (7)

        var left7_1 = " ( " + left6_1 + " - " + a3 + " ) ";

        var right7_1 = " y * ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) + z * ( ( " + c1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + c3 + " ) ";

        // (5) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) )

        // ( ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) 

        // = y * ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) + z * ( ( (c1 * (d2/d1)) - c2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) )   (8)

        var left8_1 = " ( " + left5_1 + " * ( ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) / ( ( " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) ) ) ";

        var right8_1 = " y * ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) + z * ( ( ( " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + c2 + " ) * ( ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) / ( ( " + b1 + " * ( " + d2 +
" / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) ) ) ";

        // (8) - (7)

        // ( ( ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) - ( ( a1 * (d3/d1) ) - a3 ) )

        // =

        // z * ( ( ( (c1 * (d2/d1)) - c2 ) * ( ( (b1 * (d3/d1)) - b3 ) / ( ( b1 * (d2/d1) ) - b2 ) ) ) - ( ( c1 * (d3/d1) ) - c3 ) )   (9)

        var left9_1 = " ( " + left8_1 + " - " + left7_1 + " ) ";

        var right9_1 = " z * ( ( ( ( " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + c2 + " ) * ( ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) / ( ( " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) ) ) - ( ( " + c1 + " * ( " + d3
+ " / " + d1 + " ) ) - " + c3 + " ) ) ";

        var z = left9_1 + " / " + " ( ( ( ( " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + c2 + " ) * ( ( ( " + b1 + " * ( " + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + b3 + " ) / ( ( " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) ) ) - ( ( " + c1 + " * (
" + d3 + " / " + d1 + " ) ) - " + c3 + " ) ) ";

        //  ( ( a1 * (d2/d1) ) - a2 ) = y * ( (b1 * (d2/d1)) - b2 ) + z * ( (c1 * (d2/d1)) - c2 );

        var y = " ( " + left5_1 + " - " + " z * ( ( " + c1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + c2 + " ) ) " + " / " + " ( ( " + b1 + " * ( " + d2 + " / " + d1 + " ) ) - " + b2 + " ) ";

        // 把z代入到(5)中

        y = y.replace("z", z);

        // 把y，z代入方程1

        // a1 = y * b1 + z * c1 - d1 * x

        var x = " ( y * " + b1 + " + z * " + c1 + " - " + a1 + " ) / " + d1;

        x = x.replace("z", z).replace("y", y);

        x = me.formatFloat(eval(x), 2);

        y = me.formatFloat(eval(y), 2);

        z = me.formatFloat(eval(z), 2);

        return {x: x,y: y,z: z};

    }

};

console.log("-----------计算结果--------------");

console.log(LEquat.step());