《Cracking the Coding Interview》——第7章:数学和概率论——题目1
2014-03-20 01:59
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2014-03-20 01:57
题目:玩篮球投篮,有两种玩法:要么1投1中,要么3投两中。你单次投篮中的概率是p,那么对于不同的p,哪种玩法胜率更高?
解法:第一种总是胜率更高,可以列不等式算算,结果发现是个恒不等式。
代码:
题目:玩篮球投篮,有两种玩法:要么1投1中,要么3投两中。你单次投篮中的概率是p,那么对于不同的p,哪种玩法胜率更高?
解法:第一种总是胜率更高,可以列不等式算算,结果发现是个恒不等式。
代码:
// 7.1 Suppose you're playing a basketball game, you have two choices: // A: one shot one hit // B: three shots two hits // For what probability of p would you choose A or B. // // Answer: // P(A) = p; // P(B) = C(3, 2) * p * p * (1 - p); // if P(A) < P(B), p < 3 * p * p * (1 - p) // 1 < 3 * p * (1 - p) // 3 * p * p - 3 * p + 1 < 0 // There's no root for this equation, thus for any p, 1 > 3 * p * (1 - p) // Thus for any p, p > 3 * p * (1 - p) // P(A)> P(B), choosing A will always be better. int main() { return 0; }
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