【Leetcode】Largest Rectangle in Histogram

Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.

class Solution {
public:
int largestRectangleArea(vector<int> &height) {
int max_area = 0;
stack<int> s;
height.push_back(0);
int i = 0;
while (i < height.size()) {
if (s.empty() || height[s.top()] < height[i]) {
s.push(i++);
} else {
int t = s.top();
s.pop();
max_area = max(max_area,
height[t] * (s.empty() ? i : i - s.top() - 1));
}
}
return max_area;
}
};

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O(n2)的算法还是很好想的，但是如果借用数据结构--栈，可以使复杂度降低。

从左向右扫描数组，如果bar递增，则入栈，遇到第一个下降的bar时，开始出栈，计算从该bar(不含)到栈顶元素(含)之间形成的矩形面积，直到遇到栈里第一个低于它的bar，此时可以继续向前扫描下一个元素。

栈里维护的是递增序列。