大数加法--回文数

Problem 118: 回文数

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Difficulty:

Description

　若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

　　例如：给定一个10进制数56，将56加65（即把56从右向左读），得到121是一个回文数。

　　又如：对于10进制数87：

　　STEP1：87+78 = 165 STEP2：165+561 = 726

　　STEP3：726+627 = 1353 STEP4：1353+3531 = 4884

　　在这里的一步是指进行了一次N进制的加法，上例最少用了4步得到回文数4884。

　　写一个程序，给定一个N（2<=N<=16）进制数M（其中数字为0-9大于,10进制的字母为A-F），求最少经过几步可以得到回文数。

　　如果在40步以内（包含40步）不可能得到回文数，则输出“Impossible!”

Input

两行，N与M

Output

如果能在40步以内得到回文数，输出“STEP=xx”（不含引号），其中xx是步数；否则输出一行”Impossible!”（不含引号）

Sample Input

9

87

Sample Output

STEP=6

Hint

M < 20位

思路：注意题目里说的m是小于20位的数，有可能是19为，long long 只能表示到18位，故要用大数。另外，输入的m有可能包含A -- Z，不要忘了处理这种情况。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main(){
int n, len, l, i, step, flag;
int a[300], result[300];
char m[30];

scanf("%d %s", &n, m);
len = strlen(m);
memset(a, 0, sizeof(a));

l = 0;
for(i = len - 1; i >= 0; i--){
if(m[i] >= '0' && m[i] <= '9')
a[l++] = m[i] - '0';
else
a[l++] = m[i] - 'A' + 10;
}

step = 0;
while(1){

if(step > 40){
printf("Impossible!\n");
break;
}
flag = 0;
for(i = 0; i < l; i++){
if(a[i] != a[l - i - 1]){
flag = 1;
break;
}
}
if(!flag){
printf("STEP=%d\n", step);
break;
}

memset(result, 0, sizeof(result));
for(i = 0; i < l; i++){
result[i] = a[i] + a[l - i - 1];
}

for(i = 0; i < 295; i++){
result[i + 1] += result[i] / n;
result[i] %= n;
a[i] = result[i];
}

for(i = 294; i >= 0; i--){
if(a[i]){
l = i + 1;
break;
}
}

step ++;
}
return 0;
}