批量梯度下降和随机梯度下降matlab 实现

文章出处：

【Machine Learning实验1】batch gradient descent（批量梯度下降） 和 stochastic gradient descent（随机梯度下降）

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上面是作者的blog，代码采用的是C的，我这里采用了比较简便的matlab方式。

批量梯度下降是一种对参数的update进行累积，然后批量更新的一种方式。用于在已知整个训练集时的一种训练方式，但对于大规模数据并不合适。

随机梯度下降是一种对参数随着样本训练，一个一个的及时update的方式。常用于大规模训练集，当往往容易收敛到局部最优解。

详细参见：Andrew Ng 的Machine Learning的课件（见参考1）

可能存在的改进

1）样本可靠度，特征完备性的验证

例如可能存在一些outlier，这种outlier可能是测量误差，也有可能是未考虑样本特征，例如有一件衣服色彩评分1分，料子1分，确可以卖到10000万元，原来是上面有一个姚明的签名，这个特征没有考虑，所以出现了训练的误差，识别样本中outlier产生的原因。

2）批量梯度下降方法的改进

并行执行批量梯度下降

3）随机梯度下降方法的改进

找到一个合适的训练路径（学习顺序），去最大可能的找到全局最优解

4）假设合理性的检验

H（X)是否合理的检验

5）维度放大

维度放大和过拟合问题，维度过大对训练集拟合会改善，对测试集的适用性会变差，如果找到合理的方法？

下面是我做的一个实验

假定有这样一个对衣服估价的训练样本，代码中matrix表示，第一列表示色彩的评分，第二列表示对料子质地的评分，例如第一个样本1,4表示这件衣服色彩打1分，料子打4分。我们需要训练的是theta，其表示在衣服的估价中，色彩和料子的权重，这个权重是未知量，是需要训练的，训练的依据是这四个样本的真实价格已知，分别为19元，...20元。

通过批量梯度下降和随机梯度下降的方法均可得到theta_C={3,4}T

/*

Matrix_A

1 4

2 5

5 1

4 2

theta_C

?

?

Matrix_A*theta_C

19

26

19

20

*/

批量梯度下降法：



随机梯度下降法：



参考文献：

【1】http://www.stanford.edu/class/cs229/notes/cs229-notes1.pdf

【2】http://www.cnblogs.com/rocketfan/archive/2011/02/27/1966325.html

【3】http://www.dsplog.com/2011/10/29/batch-gradient-descent/




【4】http://ygc.name/2011/03/22/machine-learning-ex2-linear-regression/