为什么异或运算可以实现两个整数的交换，而无需借助第3个临时变量

通常的交换两个变量a,b的过程为

int temp;

temp=a

a=b;

b=temp;



[b]需借助上面的第3个临时变量temp.[/b]

采用下面的方法，对于给定两个整数a,b，下面的异或运算可以实现a,b的交换，而无需借助第3个临时变量：

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;



这个交换两个变量而无需借助第3个临时变量过程，其实现主要是基于[b]异或运算的如下性质：[/b]

1.任意一个变量X与其自身进行异或运算，结果为0，即X^X=0

[b]2.任意一个变量X与0进行异或运算，结果不变，即X^0=X[/b]

[b]3.异或运算具有可结合性，即a^b^c=（a^b）^c=a^（b^c）[/b]

[b]4.异或运算具有可交换性，即a^b=b^a[/b]

分析：

第一步： a = a ^ b;

完成后 a变量的结果为a ^ b

第二步： b = a ^ b;



此时赋值号右边的a保存的是a ^ b的值，那么将赋值号右边的a用a ^ b替换，

得到（a ^ b） ^ b=a ^ (b ^ b)=a ^0=a,

即经过第二步运算后b中的值为a，即b=a，将a换到了b里

第三步： a = a ^ b;

此时赋值号右边的a保存的仍然是a ^ b的值，不变，而赋值号右边的b已经是a 了，

将赋值号右边的a,b分别进行替换，

即此时赋值号右边a ^ b=（a ^ b）^ a=a ^ b^ a=a ^ a^ b=0^ b=b, 该值赋值给a,即a=b



即经过第三步运算后a中的值为b，即a=b,[b]将b换到了a里

[/b]

这样经过如上的三步骤，完成了交换两个变量a,b而无需借助第3个临时变量过程。

这个过程等价于如下的过程,：

a=a+b

b=a-b;

a=a-b;

前提是a+b的值不能溢出。

测试程序如下：



int main()

{

int a = 4, b = 5;

printf("a=%d b=%d\n", a, b);

a = a ^ b;

b = a ^ b;

a = a ^ b;

printf("a=%d b=%d\n", a, b);

}

运行结果:

[root@test cs]# ./a.out

a=4 b=5

a=5 b=4

[ 注意：当a和b相等时，该方法不适用]

--本文结束--