codeforces#232_div2_C On Number of Decompositions into Multipliers 数论 组合计数

题目地址：cf#232#div2#c

题目大意：给定正整数n，然后给你n个数，我们只需要这n个数的乘积，然后问可以分解成多少种n个数的乘积形式。

实际上就是先进行素因数分解，然后分配这些指数到n各地方去，即是n元不定方程的非负整数解问题。

然后就是组合数打表。 用map进行指数统计。

其中素数表只用打到10 ^5 到10^6 不超时但是很浪费

代码:

#include<iostream>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

const int mod=1000000007;

int p[1000005];
vector<int>  prime;

void make_prime()
{
p[0]=1;
p[1]=1;
for(int i=2;i<=sqrt(100000);i++)
if(p[i]==0)
for(int j=i*i;j<=100000;j+=i)
p[j]=1;

for(int i=2;i<100000;i++)
if(p[i]==0)   prime.push_back(i);

}
long long  c[15001][501];
void  make_combo()
{
for(int i=0;i<15000;i++)
{   c[i][0]=1;
}

for(int i=0;i<15000;i++)
for(int j=0;j<500&&j<=i;j++)
c[i+1][j+1]=(c[i][j+1]+c[i][j])%mod;

}
int main()
{

make_prime();
make_combo();

map<int,int>   exp;
int cur;

int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>cur;
for(int i=0;i<prime.size();i++)
{

while(cur%prime[i]==0)
{
cur/=prime[i];
exp[prime[i]]++;
}

}
if(cur>1)
{
exp[cur]++;
}

}

long long ans=1;
map<int,int> ::iterator  it;
for(it=exp.begin();it!=exp.end();it++)
ans=(ans*c[n+it->second-1][n-1])%mod;

cout<<ans<<endl;

}