单词变换距离 Word Ladder （图的最短路径）

问题：Given two words (start and end),
and a dictionary, find the length of shortest transformation sequence from start to end,
such that:
Only one letter can be changed at a time
Each intermediate word must exist in the dictionary

For example, Given:

start = 

"hit"

end = 

"cog"

dict = 

["hot","dot","dog","lot","log"]

As one shortest transformation is 

"hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog"

,

return its length 

5

.

思路：寻找邻接点的方法有两个：一个是遍历字典集合，分别判断是否是邻接的。另一个是根据字母表直接构造邻接的元素，然后判断其是否在字典集合中。当字典中数据个数较小时选第一个；当字典中数据个数多时选第二个。

    这是一个无权图的路径寻找问题。可以用DFS、也可以用BFS。虽然都可以用，但是实际上，DFS和BFS在求解的时间复杂度上差别巨大。

BFS每一层扫描都把所有能直接到达的字符串拿到，并且一定会在最近的层数被扫描到。所以BFS能更快的找到最短路径，并且遍历的次数不会太多。而DFS则不适合寻找最短路径。所以无权图的最短路径问题优先选择BFS。

class Solution {
public:
int ladderLength(string start, string end, unordered_set<string> &dict) {

queue<string> que;
queue<int> level;//用来记录当前所在的层次
int cur = 2;
level.push(cur);
que.push(start);
dict.insert(end);

while(!que.empty())
{
string now = que.front();
que.pop();
cur = level.front();
level.pop();

for(int i=0;i<start.length();i++)
{
for(int j=0;j<26;j++)
{
string next = now;
next[i] = 'a' + j;
if(now != next && dict.find(next) != dict.end())
{
if(next == end)
return cur;
que.push(next);
level.push(cur+1);
dict.erase(next);
}
}
}
}
return 0;
}

};

问题扩展：单词变换路径 Word Ladder II