编程之美 1.2 中国象棋将帅问题

编程之美 1.2 中国象棋将帅问题

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题目: A表示“将”, B表示“帅”, 请写出一个程序输出A, B所有合法位置, 使用一个字节存储变量.

答案: 
输出一些互斥的组合, 可以抽象为:



即: 
1, 4, 7 除 3 余 1;
2, 5, 8 除 3 余 2;
3, 6, 9 除 3 余 0;
除3余数(%3)不相等即可;

使用一个字节存储变量是关键, 则需要对2进制数进行操作, unsigned char是占用一个字节;
基本解法: 
void Chess (void) {
for (i.a=0; i.a<9; ++i.a)
for (i.b=0; i.b<9; ++i.b)
if (i.a%3 != i.b%3)
printf ("A=%d, B=%d \n", i.a+1, i.b+1);
}
解法2:
可以利用移位运算, 进行求解, 81=10000(3进制), 后两位为一个数字, 前两位为一个数字, 
除法(/)就是移位运算, 除以9就是移两位, 再进行比较余数(%);
void Chess2 (void) {
unsigned char i = 81;
while (i--) {
if ((i/9%3) == (i%9%3))
continue;
printf ("A=%d, B=%d \n", i/9+1, i%9+1);
}
}
完整代码:
/*
* Test.cpp
*
* Created on: 2014.2.27
* Author: Spike
*/

/*eclipse cdt, gcc 4.8.1*/

#include <stdio.h>

struct {
unsigned char a:4; //占4位
unsigned char b:4;
} i;

void Chess (void) {
for (i.a=0; i.a<9; ++i.a)
for (i.b=0; i.b<9; ++i.b)
if (i.a%3 != i.b%3)
printf ("A=%d, B=%d \n", i.a+1, i.b+1);
}

void Chess2 (void) {
unsigned char i = 81;
while (i--) {
if ((i/9%3) == (i%9%3))
continue;
printf ("A=%d, B=%d \n", i/9+1, i%9+1);
}
}

int main (void) {
Chess();
return 0;
}

输出:
A=1, B=2 
A=1, B=3 
A=1, B=5 
A=1, B=6 
A=1, B=8 
A=1, B=9 
A=2, B=1 
A=2, B=3 
A=2, B=4 
A=2, B=6 
A=2, B=7 
A=2, B=9 
A=3, B=1 
A=3, B=2 
A=3, B=4 
A=3, B=5 
A=3, B=7 
A=3, B=8 
A=4, B=2 
A=4, B=3 
A=4, B=5 
A=4, B=6 
A=4, B=8 
A=4, B=9 
A=5, B=1 
A=5, B=3 
A=5, B=4 
A=5, B=6 
A=5, B=7 
A=5, B=9 
A=6, B=1 
A=6, B=2 
A=6, B=4 
A=6, B=5 
A=6, B=7 
A=6, B=8 
A=7, B=2 
A=7, B=3 
A=7, B=5 
A=7, B=6 
A=7, B=8 
A=7, B=9 
A=8, B=1 
A=8, B=3 
A=8, B=4 
A=8, B=6 
A=8, B=7 
A=8, B=9 
A=9, B=1 
A=9, B=2 
A=9, B=4 
A=9, B=5 
A=9, B=7 
A=9, B=8