poj2112 二分+floyd+多源多汇最大流

/*此题不错，大致题意：c头牛去k个机器处喝奶，每个喝奶处最多容纳M头牛，求所有牛中走的最长路的

那头牛，使该最长路最小。思路：最大最小问题，第一灵感：二分答案check之。对于使最长路最短，

用folyd算出所有牛到每个喝奶点的最短路，每次枚举最大值，取不大于该值的路，重新构图；把所有牛赶去

喝奶点，在喝奶点有限制，不是多源多汇吗？！取超级源点，限制为1（一头牛），超级汇点，限制为

m,即可。其他路限制随意。

关键点：分清哪些是流量，最短路只是构图的一个方式（条件）。此题注意编号（原图1--k是目标，后面是

牛（起点）。）

#include<iostream>   //140ms, 1A
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int k,c,m;const int inf =0x3f3f3f3f;
int a[250][250]; int minmax;
int e[20000][3];int head[250];  //链式前向星二维数组表示法，0：to,1:pre,2:wight;
void folyd()       //最短路不用说
{
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
for(int ii=1;ii<=k+c;ii++)
{
if(a[j][ii]>a[j][i]+a[i][ii])
{
a[j][ii]=a[j][i]+a[i][ii];
if(a[j][ii]>minmax)minmax=a[j][ii];  //枚举上界
}
}
}
void build(int limit)  //由限制，选小于之的路，重新构图
{
for(int i=0;i<=k+c+2;i++)
head[i]=-1;
int num=0;
for(int i=c+1;i<=c+k;i++)   //超级汇点
{
e[num][0]=c+k+1;e[num][1]=head[i];head[i]=num;
e[num++][2]=m;
e[num][0]=i;e[num][1]=head[c+k+1];head[c+k+1]=num;
e[num++][2]=0;
}
for(int i=1;i<=c;i++)  //超级源点
{
e[num][0]=0;e[num][1]=head[i];head[i]=num;
e[num++][2]=0;
e[num][0]=i;e[num][1]=head[0];head[0]=num;
e[num++][2]=1;
}
for(int i=1;i<=k;i++)  //其他点
for(int j=k+1;j<=k+c;j++)
if(a[i][j]<=limit)
{
e[num][0]=j-k;e[num][1]=head[i+c];head[i+c]=num;
e[num++][2]=0;
e[num][0]=i+c;e[num][1]=head[j-k];head[j-k]=num;
e[num++][2]=1;
}
}
int level[250];int vis[250];
bool bfs()                        //bfs+dfs,dinic算法
{
for(int i=0;i<=k+c+1;i++)
vis[i]=level[i]=0;
queue<int>q;
q.push(0);vis[0]=1;
while(!q.empty())
{
int cur=q.front();q.pop();
for(int i=head[cur];i!=-1;i=e[i][1])
{    int to=e[i][0];
if(!vis[to]&&e[i][2]>0)
{
vis[to]=1;
level[to]=level[cur]+1;
if(to==k+c+1)return 1;
q.push(to);
}
}
}
return vis[k+c+1];
}
int dfs(int uu,int minf)
{
if(uu==k+c+1||minf==0)return minf;
int sum=0,f;
for(int i=head[uu];i!=-1&&minf;i=e[i][1])
{    int to=e[i][0];
if(level[to]==level[uu]+1&&e[i][2]>0)
{
f=dfs(to,minf<e[i][2]?minf:e[i][2]);
e[i][2]-=f;e[i^1][2]+=f;
sum+=f;minf-=f;
}
}
return sum;
}
bool check(int limit)
{
build(limit);
int sumflow=0;
while(bfs())
{
sumflow+=dfs(0,inf);
}
if(sumflow==c)   //所有牛可以去才是对
return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&k,&c,&m);
for(int i=1;i<=k+c;i++)
for(int j=1;j<=k+c;j++)
{
int temp1;
scanf("%d",&temp1);
if(temp1==0)a[i][j]=inf;
else a[i][j]=temp1;
}
folyd();
int left=0,right=minmax,mid;
while(right>left+1)      //二分答案，注意一下
{
mid=(right+left)/2;
if(check(mid))
{
right=mid;
}
else
left=mid;
}
if(check(right-1))    //最后二分时判断特殊情况
printf("%d\n",right-1);
else
printf("%d\n",right);

}