归并排序、二分法查找的递归实现

一、归并排序

// 归并排序
// 2014-2-22
#include <iostream>

using namespace std;

void Merge(int* array, int p, int q, int r);
void MergeSort(int* array, int p, int q);

int main()
{
int array[10];
for (int i = 0; i < 10; ++ i)
cin >> array[i];
MergeSort(array, 0, 9);
for (i = 0; i < 10; ++ i)
cout << array[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}

void Merge(int* array, int p, int q, int r)
{
int * tmp = new int[r - p + 1];
// 	if (p == r)
// 		return ;
int pflg = p;
int qflg = q + 1;
for (int i = 0; i < r - p + 1; ++ i)
{
if (pflg == q + 1)
{
//array[q] = 100000; //哨兵牌 无穷大
//pflg = q;
for (int j = i; j < r - p + 1; ++ j) //不用哨兵牌
tmp[j] = array[qflg ++];         //不用哨兵牌
break;                               //不用哨兵牌
}
else if (qflg == r + 1)
{
//array[r] = 100000; //哨兵牌 无穷大
//qflg = r;
for (int j = i; j < r - p  + 1; ++ j) //不用哨兵牌
tmp[j] = array[pflg ++];          //不用哨兵牌
break;                                //不用哨兵牌
}
if (array[pflg] < array[qflg])
tmp[i] = array[pflg ++];
else
tmp[i] = array[qflg ++];
}
for (i = p; i <= r; ++ i)
array[i] = tmp[i - p];
delete [] tmp;
}

void MergeSort(int* array, int p, int q)
{
if (p < q)
{
MergeSort(array, p, (p + q) / 2);
MergeSort(array, (p + q) / 2 + 1, q);
Merge(array, p, (p + q) / 2, q);
}
}

1、分解：将序列分解成两个子序列；

2、解决：在MergeSort中首先将A[p..(p+q)/2]排序排好，再将A[(p+q)/2..q]排序；

3、合并：将两个已经排序好的子序列合并

要注意基准条件 if (p >= q) return;

 

二、二分法查找的递归实现

//二分法查找递归实现
//note: 数组必须是已经排序的
//2014-2-22
#include <iostream>
using namespace std;

int Find(int* array, int a, int b, int x);

int main()
{
int array[10];
cout << "please input an array in ascending order:" << endl;
for (int i = 0; i < 10; ++ i)
cin >> array[i];
cout << "please input the number that you want to find in this array:" << " ";
int x;
cin >> x;
cout << Find(array, 0, 9, x) << endl;
return 0;
}

int Find(int* array, int a, int b, int x)
{
if (a < b)
return -1;
if (a == b)
if (array[a] == x)
return a + 1;
else
return -1;
else if (array[(a + b) / 2] == x)
return (a + b) / 2 + 1;
else if (array[(a + b) / 2] > x)
return Find(array, a, (a + b) / 2, x);
else
return Find(array, (a + b) / 2 + 1, b, x);
}

1、分解：二分为两个子序列

2、解决：根据中间数组的大小判断是在哪个子序列中查找

3、合并：根据基准条件返回返回值