C指针原理（77)-递归(1)

一、递归
递归在计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法，递归是进行循环的一种技巧（在类lisp等函数语言中它也是实现循环的主要甚至唯一途径，比如下面的LISP代码）。
1、

费波那西数列（意大利语：Successione di Fibonacci），又译费波拿契数、斐波那契数列、费氏数列、黄金分割数列。

在数学上，费波那西数列是以递归的方法来定义：







递归是完成费波那西数列计算的方法之一，费波那西数列由0和1开始，之后的费波那西系数就由之前的两数相加。在数学上，费波那西数列就是以如下这种递归的方法来定义：

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1、下面的 fib函数是C语言的实现，函数反复调用自身实现计算
执行上述程序：
#include <stdio.h>
 
long fib_n(long,long,int);
int main(){
fib_n(0, 1, 40);
return 0;
}
int i=0;
long fib_n(long curr,long next,int n) {
printf("第%d项：%ld\n",i++,curr);
        if (n == 0) {
            return curr;
        } else {
            return fib_n(next, curr+next, n-1);
        }
}
执行程序，main以40为参数n的值，调用fib，fib陆续输出前41个费波那西系数的值，也是说数列中的41个数（因为第1个数0不是第一项，而是第零项）：
dp@dp:~ % gcc fib.c -o fib
dp@dp:~ % ./fib
第0项：0
第1项：1
第2项：1
第3项：2
第4项：3
第5项：5
第6项：8
第7项：13
第8项：21
第9项：34
第10项：55
第11项：89
第12项：144
第13项：233
第14项：377
第15项：610
第16项：987
第17项：1597
第18项：2584
第19项：4181
第20项：6765
第21项：10946
第22项：17711
第23项：28657
第24项：46368
第25项：75025
第26项：121393
第27项：196418
第28项：317811
第29项：514229
第30项：832040
第31项：1346269
第32项：2178309
第33项：3524578
第34项：5702887
第35项：9227465
第36项：14930352
第37项：24157817
第38项：39088169
第39项：63245986
第40项：102334155
 

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其算法可描述如下：
（1）fib函数在数列不为0时，进入递归状态，反复调用自己（也就是fib）。
这个过程虽然调用的都是fib函数，但每次调用的参数都不一定一致辞，因为每次调用函数，都将新的参数传送给fib函数，每次fib函数的执行需要的参数都是上次fib函数在执行过程中传递的。此外，函数的参数传递方式是通过函数所属的堆栈完成的，这意味着虽然递归多次反复调用fib函数，但参数只是在本次fib函数执行中用到，使用完毕后堆栈空间就将本次所用的参数释放。fib对fib自身进行不断调用(代码中的“fib_n(next, curr+next, n-1)”)，每次调用fib_n函数，curr参数在增长中（curr参数表示数列中的当前项，初始值为0，每次新值为next），而next参数也在增长（next参数表示数列中的下一项，初始值为1，每次新值为curr+next），n参数在减少中（n是一个计数器，注意这个计数器到0才算结束，每次减少1，n初始值为40，n控制了生成的费波那西数列的数的数量）。
(2)在n值等于0时，所有对fib函数的调用结束了，生成的费波那西数的数量达到了程序要求。在数列的开始处(代码中的“n==0”)，最后一次调用fib函数完成，函数返回了程序要求的数列中最后一个数的计算（代码中的“return curr;”），这时的curr等于102334155)。
 
2、计算器的实现
（1）perl配合正则表达式利用堆栈完成
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（2）Felx/bison用C语言完成
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