UVa:106 Fermat vs. Pythagoras

这个题如果不看题解，是肯定没办法AC的。

http://www.cnblogs.com/scau20110726/archive/2013/01/18/2866957.html

大致说一下方法。

a=s*t
b=(s*s-t*t)/2
c=(s*s+t*t)/2
a*a+b*b==c*c
其中，s>t>=1且互质并皆为奇数。据此可以枚举s，t，另外注意利用a，b<c<=N缩小枚举范围。
这是素勾股数的构造办法，其余勾股数可以通过倍增来找到。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define MAXN 1000005
#define MOD 1000000007
#define INF 2139062143
#define ll long long
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b)
{
    return !a?b:gcd(b%a,a);
}
bool vis[MAXN];
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        int m=sqrt(N*1.0);
        int cnt1=0,cnt2=0;
        for(ll t=1; t<=m; t+=2)
            for(ll s=t+2; s*t<=N; s+=2)
            {
                if(gcd(s,t)==1)
                {
                    ll a=s*t,b=(s*s-t*t)/2,c=(s*s+t*t)/2;
                    if(c<=N)
                    {
                        cnt1++;
                        vis[a]=vis[b]=vis[c]=true;
                        for(int l=2;l*c<=N;++l)
                            vis[l*a]=vis[l*b]=vis[l*c]=true;
                    }
                }
            }
            for(int i=1;i<=N;++i)
                if(!vis[i]) cnt2++;
            printf("%d %d\n",cnt1,cnt2);
    }
    return 0;
}