基于奇异值分解（SVD）的推荐系统算法实现

       基于奇异值分解（SVD）的推荐系统算法实现

       基于矩阵分解模型的原则就是把用户和项目映射到共同的一种特征空间（维数假设为f），而用户对项目的评分就可定义为该用户矩阵与该项目的点积。也就是说，每一个用户就相对于一个特征向量P（u），每一个项目就相对于一个特征Q(i)。Q(i)中的每一个元素表示的是项目i中所包含的某个特征的水平，而P(u)中每个元素表示这个用户喜欢某种特征的程度，所以，两个向量的内积就表示为用户u对项目i的总体兴趣度，可以表示为：







     用图具体表示为：



     基于随机梯度下降法实现具体的算法步骤如下：



    最终的RMSE=1.0557，其实不是很理想（应该比协同滤波要强0.1以上），可能是自己程序中在实现训练算法中有哪些缺陷，以后还需改进，也希望大家多提意见。