VlFeat_vl_pr画图解析

This tutorial illustrates the use of thefunctions vl_roc, vl_det, and vl_pr to generate ROC, DET, and precision-recallcurves.

ROC curves-vl_roc：

tpr(k):scores按降序排列，排名小于或等于K-1的正样本占所有正样本的比例。tnr(k):排名大于K的负样本占所有负样本的比例。（与维基百科上描述的不一样（fpr=1-tnr）两者都应该可以见下图），如果按K作为正负样本的分界，tpr(k)和tnr(k)分别代表正负样本被正确分类的概率。如果从k-k+1，第k+1是正样本，那么tpk上升，否则tnk下降。

曲线是怎么得到？通过不断改变K，由以上计算对应的tpr和tnr。

曲线有什么作用？ROC曲线是用来评估检索效果的，tpr相当于召回率，而fpr就相当于得到这个召回率付出的代价，因为召回率高，那么导致假阳性率高。



EER（Equal ErrorRate）:ROC 曲线上的一点，这点对应有误分正负样本的概率相同。可以通过y=x这条线和ROC曲线的交点得到。

Precision-recall curves----vl_pr:

PR 曲线直接反应正负样本的比例，而ROC和DET规范了这些比例。

调用格式：vl_pr(labels,scores)

横纵坐标代表precision(k):排名小于等于k 的样本是正样本的比例。recall（k）: 排名小于等于k 的正样本是占所有正样本的比例，For example, if the first two samples are one positive and one negative,precision(3)
is 1/2. If there are in total 5 positive samples, then recall(3)is 1/5.

变化趋势:k到k+1，k+1是正样本，PR都上升，反之，P下降R不变。




AUC：AOC曲线下的面积，AUC面积等于1，完美分类器，=0.5随机分类器。

AP：平均正确率(Average Precision, AP)：对不同召回率点上的正确率进行平均。

（1）未插值的AP:某个查询Q共有6个相关结果，某系统排序返回了5篇相关文档，其位置分别是第1，第2，第5，第10，第20位，则AP=(1/1+2/2+3/5+4/10+5/20+0)/6

（2）插值的AP:在召回率分别为0,0.1,0.2,…,1.0的十一个点上的正确率求平均，等价于11点平均

（3）只对返回的相关文档进行计算的AP,AP=(1/1+2/2+3/5+4/10+5/20)/5，倾向那些快速返回结果的系统，没有考虑召回率。

AP11：（2）11点平均正确率(11 point average precision)：在召回率分别为0,0.1,0.2,…,1.0的十一个点上的正确率求平均，等价于插值的AP。

红线代表：随机分类器的情况下得到的PR曲线，PR rand，跟测试中的正负样本的个数有关。比如上图，正样本110，负样本1326，精确度为110/(110+1326)=0.0766,不管召回率怎么变。