堆排序（最大堆进阶）--【算法导论】

上篇【堆排序（最大堆）】说过，代码是按照书中的伪码写出，书中的根结点是1，但一般我们数组的下标由0开始，故而现在改为由0开始；

上篇已说过实现的过程，故而不再赘述，细节可见上篇；

将其中的一些条件改变即可：

首先是建堆的值，由0开始的根结点，对于A
，它的父节点是(n - 1) / 2，并且到0为止，都是父节点；

故而建堆：

for (int i = (length - 1) / 2; i >= 0; i--)
    {
        MaxHeapIfy(A, length, i);
    }

另外在节点的两个孩子则为：

int left = i * 2 + 1;  //节点i的左孩子
    int right = left + 1; //节点i的右孩子节点

在进行堆排时，因为A[0]是第一个元素，故而：

for(int i = length; i >= 1;)  //最后一个肯定是最小的
    {
        temp = A[i];    //交换堆的第一个元素和堆的最后一个元素
        A[i] = A[0];
        A[0] = temp;
        i--;        //堆的大小减一
        MaxHeapIfy(A, i, 0);  //调堆
    }

好的，贴出代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>

using namespace std;

void MaxHeapIfy(int A[], int length, int i)  //维护
{
int left = i * 2 + 1;  //节点i的左孩子
    int right = left + 1; //节点i的右孩子节点
    int largest = i;  //默认父节点

    if (left <= length && A[largest] < A[left])  //左孩子比父节点大
    {
        largest = left;
    }

    if (right <= length && A[largest] < A[right])  //右孩子最大
    {
        largest = right;
    }

    if (i != largest)   //最大值不是父节点
    {
        int temp = A[largest]; //exchange
        A[largest] = A[i];
        A[i] = temp;

        MaxHeapIfy(A, length, largest);  //继续维护
    }
}

void BuildMaxHeap(int A[], int length)  //建堆
{
for (int i = (length - 1) / 2; i >= 0; i--)
    {
        MaxHeapIfy(A, length, i);
    }
}

void HeapSort(int A[], int length)  //堆排
{
    int temp;

    BuildMaxHeap(A, length);      //建堆

    cout<<"建堆情况：";  //
    for(int i = 0; i <= length; i++)
        cout<<A[i]<<"  ";
    cout<<endl;

for(int i = length; i >= 1;)  //最后一个肯定是最小的
    {
        temp = A[i];    //交换堆的第一个元素和堆的最后一个元素
        A[i] = A[0];
        A[0] = temp;
        i--;        //堆的大小减一
        MaxHeapIfy(A, i, 0);  //调堆
    }
}

int main()
{
    int A[] = {0, 4, 1, 3, 2, 16, 9, 10, 14, 8, 7};
    /*int* A = new int[1000];
    A[0] = 0;
    for(int i = 1; i < 1000; i++)
        A[i] = rand()%10000 + 1;*/

    int length = sizeof(A) / sizeof(int); //
    //int length = 1000;
    HeapSort(A, length - 1);

    cout<<"排序结果：";
    for(int i = 0; i < length; i++)  //cout
        cout<<A[i]<<"  ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

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