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深度优先搜索的用法——求数组部分和

2014-01-05 11:57 344 查看

深度优先搜索的用法——求数组部分和

问题主题：求数组部分和

问题描述：

给定整数a1,a2, … an，判断能否从中选出若干个数，使得它们的和为k。

限制条件：

1<=n<=20

-108<=ai<=108

-108<=k<=108

样例：

输入

n=4

a={1,2,4,7}

k=13

输出

Yes (13=2+4+7)

输入

n=4

a={1,2,4,7}

k=15

输出

No

【解法一】

解题分析：

用递归的方法实现深度优先搜索，从a0开始依次判断，决定ai加入或不加入，对每一个种组合进行判断，决定是否存在和为k的情况。

程序实现:

C++

#include "stdafx.h"
#include "iostream"

using namespace std;

const int MAX = 10;
int result;
int a[MAX];
int sum = 0;

bool resolve(int a[], int n, int i, int sum) ;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]) {
int n;
cout << "请?输º?入¨?n和¨ª结¨¢果?的Ì?大ä¨®小?:" <<endl;
cin >> n >> result;
cout << "请?输º?入¨?n个?数ºy:" <<endl;
for(int i=0; i<n; i++) {
cin >> a[i];
}
if(resolve(a, n, 0, sum))
cout << "Yes" <<endl;
else
cout << "No" << endl;
return 0;
}

bool resolve(int a[], int n, int i, int sum) {
if(i >= n)
return sum == result;
//不?选?a[i]
if(resolve(a, n, i+1, sum))
return true;
//加¨®上¦?a[i]
if(resolve(a, n, i+1, sum+a[i]))
return true;
return false;
}

Java

/**
 * User: luoweifu
 * Date: 14-1-7
 * Time: 上午11:33
 */
public class PartSum {
    private int array[];
    private int result;
    public PartSum() {
 
    }
 
    public PartSum(int[] array, int result) {
        this.array = array;
        this.result = result;
    }
 
       public void setArray(int[] array) {
              this.array = array;
       }
 
       public void setResult(int result) {
              this.result = result;
       }
 
       public boolean resolve(int[] array, int i, int sum) {
              int n = array.length;
              if(i >= n)
                     return sum == result;
              if(resolve(array, i+1, sum))
                     return true;
              if(resolve(array, i+1, sum+array[i]))
                     return true;
              return false;
       }
 
       public void partsumResolve() {
              if(resolve(array, 0, 0))
                     System.out.println("Yes");
              else
                     System.out.println("No");
       }
 
       public static void main(String args[]) {
              PartSum partSum = new PartSum(new int[]{1,2,4,7}, 13);
              partSum.partsumResolve();
              partSum.setResult(15);
              partSum.partsumResolve();
       }
 
}

算法复杂度：

时间复杂度O(2n)

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