nyoj 68-三点顺序

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=68

三点顺序

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：3

描述

现在给你不共线的三个点A,B,C的坐标，它们一定能组成一个三角形，现在让你判断A，B，C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

如：

图1：顺时针给出

图2：逆时针给出 





 

        <图1>                   <图2>

输入每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示A,B,C三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）

输入0 0 0 0 0 0表示输入结束

测试数据不超过10000组
输出如果这三个点是顺时针给出的，请输出1，逆时针给出则输出0
样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

0
1

数学公式解决：

   利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。

    设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则三角形两边的矢量分别是：
    AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)
    则AB和AC的叉积为：(2*2的行列式)
    |x2-x1, y2-y1|
    |x3-x1, y3-y1|
    值为：(x2-x1)*(y3-y1) - (y2-y1)*(x3-x1)

    利用右手法则进行判断：
    如果AB*AC>0,则三角形ABC是逆时针的
    如果AB*AC<0,则三角形ABC是顺时针的
    如果……  =0，则说明三点共线，

#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int x1, y1, x2, y2, x3, y3;
while (cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> x3 >> y3 && (x1||y1||x2||y2||x3||y3)) {
int f = ((x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)) > 0 ? 0 : 1;
cout << f << endl;
}
}