poj 2096——基础期望dp
2013-12-30 20:52
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逆着递推求解
一个软件有s个子系统,会产生n种bug
某人一天发现一个bug,这个bug属于一个子系统,属于一个分类
每个bug属于某个子系统的概率是1/s,属于某种分类的概率是1/n
问发现n种bug,每个子系统都发现bug的天数的期望。
求解:
dp[i][j]表示已经找到i种bug,j个系统的bug,达到目标状态的天数的期望
dp
[s]=0;要求的答案是dp[0][0];
dp[i][j]可以转化成以下四种状态:
dp[i][j],发现一个bug属于已经有的i个分类和j个系统。概率为(i/n)*(j/s);
dp[i][j+1],发现一个bug属于已有的分类,不属于已有的系统.概率为 (i/n)*(1-j/s);
dp[i+1][j],发现一个bug属于已有的系统,不属于已有的分类,概率为 (1-i/n)*(j/s);
dp[i+1][j+1],发现一个bug不属于已有的系统,不属于已有的分类,概率为 (1-i/n)*(1-j/s);
这一步的期望=(上一步的期望+上一步de得分)/k#include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; const int MAXN=1010; double dp[MAXN][MAXN]; int main() { int n,s; while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF) { dp [s]=0; for(int i=n;i>=0;i--) for(int j=s;j>=0;j--) { if(i==n&&j==s)continue; dp[i][j]=(i*(s-j)*dp[i][j+1]+(n-i)*j*dp[i+1][j]+(n-i)*(s-j)*dp[i+1][j+1]+n*s)/(n*s-i*j); } printf("%.4lf\n",dp[0][0]); } return 0; }
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