POJ 2785 4 Values whose Sum is 0 Hash！

http://poj.org/problem?id=2785

题目大意：

给你四个数组a,b,c,d求满足a+b+c+d=0的个数

其中a,b,c,d可能高达2^28

思路：

嗯，没错，和上次的 HDU 1496 Equations hash（见/article/1338812.html）差不多，但是那题数据量小，hash值很好得到，不用取模运算。

而这题数据量很大。那就采用开散列的思想。

hash值怎么选取？

上次我看的书中是建议取一个较大的素数，于是，我把400w的素数最大的用筛法输出来了。（用Eratosthenes快速构造素数表/article/1338816.html）

#include<cstdio>
const int MAXN=4000000;
bool isprime[MAXN];

int main()
{
for(int i=2;i * i <MAXN;i++)
{
if(!isprime[i])
for(int j=i;j*i<MAXN;j++)
isprime[i*j]=1;
}

for(int i=MAXN-1;i>=0;i--)
if(!isprime[i])
{
printf("%d\n",i);
break;
}
return 0;
}

结果为3999971

然后和上一次一样对a,b枚举，然后在对c,d枚举。

当然这样大概2800MS左右，可以采用位运算优化Mod运算。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=3999971;

const int MAXN=4000+100;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN];
struct edge
{
int val,next,cnt;
}edge[mod];

int head[mod];
int len=0;

inline int gethash(int x)
{
return (x+ mod) % mod;
}

void insert(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id]; i != -1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
{
edge[i].cnt++;
return;
}
}
edge[len].cnt=1;
edge[len].next=head[id];
edge[len].val=x;
head[id]=len++;
}

int search(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id] ; i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
return edge[i].cnt;
}
return 0;
}

int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);

memset(head,-1,sizeof(head));
len=0;

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
insert(a[i] + b[j]);

long long ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
ans+=search( - c[i] - d[j] ) ;

printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}

对于a模2的整数幂，可以采用 a & ( 1<< x -1)

发现x=22是比较快的。

2047MS

在POJ上排45。。。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int mod=1<<22;

const int MAXN=4000+100;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],d[MAXN];
struct edge
{
int val,next,cnt;
}edge[mod];

int head[mod];
int len=0;

inline int gethash(int x)
{
return (x+ mod) & (mod-1);
}

inline void insert(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id]; i != -1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
{
edge[i].cnt++;
return;
}
}
edge[len].cnt=1;
edge[len].next=head[id];
edge[len].val=x;
head[id]=len++;
}

inline int search(int x)
{
int id=gethash(x);
for(int i=head[id] ; i!=-1;i=edge[i].next)
{
if(edge[i].val==x)
return edge[i].cnt;
}
return 0;
}

int main()
{

int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);

memset(head,-1,sizeof(head));
len=0;

for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
insert(a[i] + b[j]);

long long ans=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
ans+=search( - c[i] - d[j] ) ;

printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}