UVA10375 Choose and divide 组合数

题意很简单，求两个组合数相除，数字有点大，想要直接求是不可能的，只能想办法化简或者其它办法，基础可能打的不是很结实，一开始想不出，有点想要把除法变成乘法，然后约分，这样不太现实，万一p,q很大，r,s很小还是有可能超的，感觉这道题目比较好的，思路有点活，最后想出来还是觉得题目比较奇妙的，题目给的

                     m!

C(m,n) = -------------

                   n!(m-n)!

事实上在看白书的时候里面数学基础知识那里有个介绍的，还可以写成

                m*(m-1)*(m-2)...(m-n+1)

C(m,n) = ------------------------------------

                                 n!

然后进一步我们可以发现，观察一下，分母阶乘化简开来，项数为n项，分子我们仔细看看，从m乘到(m-n+1)，实际上项数（m-(m-n)）也就是n项，意思是这个分式的分子项数 和分母项数是一样的，那么就可以利用一乘一除的方法来进行求解了，

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<memory.h>
#include<set>

#define ll long long

#define eps 1e-8

#define inf 0xfffffff
const ll INF = 1ll<<61;

using namespace std;

//vector<pair<int,int> > G;
//typedef pair<int,int > P;
//vector<pair<int,int> > ::iterator iter;
//
//map<ll,int >mp;
//map<ll,int >::iterator p;
//

int main()
{
int p,q,r,s;
while(scanf("%d %d %d %d",&p,&q,&r,&s)==4)
{
int max1=max(p-q,q);
int max2=max(r-s,s);
int maxn=max(max1,max2);
double ans=1.00000;
for(int i=1;i<=maxn;i++)
{
if(i<=max1)
ans=ans/i*(p-max1+i);
if(i<=max2)
ans=ans/(r-max2+i)*i;
}
printf("%.5lf\n",ans);
}

return EXIT_SUCCESS;
}