10进制浮点数转 二进制数

1.十进制数转换为二进制数 十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

(31.416)10 = (1111.011)2

(0.01)10 = (0.00000001)2

浮点数在内存中的表示：

单精度浮点数： 1位符号位 8位阶码位 23位尾数

双精度浮点数： 1位符号位 11位阶码位 52位尾数

阶码位计算方法：阶码e：e=E-127（double型中e=E-1023）

eg:

125.5内存表示：

125.5 二进制码为1111101.1，写成二进制的科学计数为：1.111101*2^6,E=e+127=133，即E的阶码133（二进制格式）为10000101，所以125.5的32位二进制浮点数为

0 10000101 11110100000000000000000

0.5内存表示：

0.5的二进制码为0.1，写成二进制的科学计数为：1.0*2^(-1)，则E=e+127=126，即E的阶码126（二进制）为01111110，所以0.5的32位二进制浮点数为

0 01111110 00000000000000000000000