如何捕捉推荐系统中随时间变化的动态信息

首先来看为时间信息建模的重要性

事物是动态变化的。不仅是人的喜好、品味会随着时间的推移改变（比如，一个喜欢看韩剧的用户渐渐喜欢上了国产“恐怖片”；或用户打分的标准比以往更严格了，感觉极好的也只打4分）。物品的流行度也会随着其他物品的出现，时间的发展而改变（文中显示，老电影评分tend to 比新电影的高）。因此，让推荐系统捕捉到用户和物品的改变能显著地提高推荐的准确度。[2]

进一步，用户和物品的变化可以分两种：long-term trends 和 temporary effects。 模型的目的应该是捕捉到长期的变化趋势，忽略一些暂时表现出的noise。以往的方法会对以前的评价赋予较小的权值，以重点考虑当前的行为。但作者指出在衡量物品间的相似度方面，历史评价记录跟最新评价是同样efficient的（如，看了A的90%用户也看了B，那么A和B是相似的，这点无论在过去还是现在都成立）。[2]

接下来看两个实际的模型

[1] Exploring Temporal Effects for Location Recommendation on Location-Based Social Networks

作者在矩阵分解中加入时间信息，它利用了用户签到在时间上的两个属性：首先，用户在不同时间呈现不同的签到喜好。其次，用户在相邻时间呈现的签到喜好是相近的。因此，假设总共有T个时间段，该方法为每个用户在T个时间段分别创建用户preference矩阵。然后对相邻时段的两个preference矩阵的差值做约束 —— 约束因子为对应时段两个签到向量的余弦相似度。

[2] Collaborative Filtering with Temporal Dynamics

首先解释几个词的意思（自编，仅供参考）：

物品bias：某一样物品内在就比其他好，于是获得的评分相对高一般水准要高个0.4分，比如说。

物品的bias动态：举个例子，虽然一个电影从质量上来讲要高于其他电影0.5分，但实际表现出来的差值在不同时间段是不同的 —— 动态变化的

用户bias：每个用户心中的基准分是不一样的。对于大家都认为一般的电影，有人给3分，有人给4分。

用户的bias动态：举个例子，一个用户打分标准变宽松了，平均提高了0.3分 —— 动态变化了

1、作者首先为系统的bias建模。

为物品的bias动态建模：因为物品的变化相对人的变化要小，所以可以把总的时间段分成几段（文中采用的是10周一段），并为每一段分别赋一个物品bias值。

为用户的bias动态建模：由于人比物易变，因此这里采用的时间段长度是1天。大体上，若以函数 f 来建模，其自变量x就是时间点t到参照时间点t_0的距离。当然，f(|t-t_0|)可以是线性函数，也可以是更复杂的函数。另外，作者发现用户一天中的评论趋向于集中在一个评分上，即方差小。于是他又为用户加上一个按天计的bias（原文：assign a single parameter per user and day, absorbing the day-specific variability）。至于参照时间点t_0的选取，文中采用评分记录覆盖的时间段的中间位置。

这里有个疑问：既然是per user and day，那如果测试集数据采集的日期大于训练集采集的日期怎么办？

2、这些与用户真正喜好无关的bias被建模之后，剩下的就能更准确地反应用户的喜好和物品的类属。于是可以大胆地使用隐语义和基于邻域的方法了。

对于隐语义：保持物品的特征不变，使用之前类似的思想给用户的特征加上了随时间的线性变化。

对于邻域模型：由于用户兴趣的变化，过去打5分的电影与现在打5分的电影“相似度”不大可能高（比如，以前他打5分的恐怖片可能现在只会给3分，因为他转性看文艺片了）。所以一个物品对另一个物品的参考价值，是随时间距离的增长而递减的。

这个模型为称为timeSVD++，当特征维度为200，它在Netflix上取得了0.8799的成绩。

总结

其实要在推荐系统中加入时间因素很直观，可以把捕捉用户动态的问题看成一个regression问题。但问题是这种变化通常不是连续的[1][2]。解决的办法是同时捕捉连续和离散的成分。连续成分：使用全局的regression函数来捕捉。离散成分：将timeline分段，并为每段设置独有的基准值。可以看到，[1]中的基准值是那T个用户preference矩阵。[1]不同于[2]的做法是，不使用连续的函数，而是改用“使相邻两个变量的差值尽可能小“的限制。不过本质上都是一样的。

参考文献：

[1] Exploring Temporal Effects for Location Recommendation on Location-Based Social Networks

[2] Collaborative Filtering with Temporal Dynamics