【数学】【乱搞】【AOJ-331】汉诺塔

Description
大家都听说过汉诺塔吧？有n个圆盘由小到大排列，套在a柱上，每次只能移动一个圆盘，而且只能大的在下，小的在上，让你把a柱上的圆盘移到b柱，给你一个多余的c柱，问你最少移动多少次才能完成任务。

Input
输入有多组数据，每组包括一个整数n(n<=10000000)，表示初始状态下有n个圆盘，当输入的n为0时，程序结束，n为负的情况不作处理。

Output
对每个输入，对应一行输出，每行输出包括一个整数，即移动的最小次数，因为数目非常大，所以请对9973求余后再输出。

SampleInput

1
2
3
4
0

SampleOutput

1
3
7
15

思路：

第n次移动时，需要把前n-1个移动到c上（假设开始在a，需全部移到b上），然后把第n个放在b上，再把前n个放在b上
得到递推公式:f(n)=f(n-1)+1+f(n-1)
用数学归纳法可证f(n)=2^n-1
先打表，依次算2^n会超时

参考代码：

#include<stdio.h>
inta[10000010];
intmain()
{
intn,m;
inti=1,sum=1;
intl=10000009;
while(l--)
{
sum=(sum%9973*2%9973)%9973;
a[i]=sum;
i++;
}
while(scanf("%d",&n)&&n)
{
if(n<0)
continue;
m=(a
-1)%9973;
printf("%d\n",m);
}
return0;
}