关于四参数和七参数的几点认识

分析的挺透的。

原文地址：关于四参数和七参数的几点认识作者：NLSH

我们在日常的测绘当中经常要用到相关的参数，四参数和七参数更是经常提到。以下仅提供本人对四参数和七参数的几点认识：

 一、参数的概念：

 1、两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四参数模型（数学方程组）。在该模型中有四个未知参数，即：

 （1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值；

 （2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。

 （3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.

 通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。

 

2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，通常使用七参数模型（数学方程组），在该模型中有七个未知参数，即：

 （1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值；

 （2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。

 （3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.

 通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。

 

二、参数的使用环境：

 1、如果地面两点的距离小于10KM，我们几乎可以忽略因采用不同椭球参数对转换精度的影响，所以，采用四参数来完成两种坐标系的转换。

 2、如果地面上两点的距离超过了15km，那么我们就必须考虑两种不同坐标系所采用的椭球参数，避免因椭球参数的差异，导致点位换算后的精度过低，所以就必须采用七参数来完成两种坐标系的转换。

 说得简单一点，七参数是一种空间直角坐标系的转换模型，而四参数是一种平面直角坐标系的转换模型。

 

目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，在当前的GPS软件中，也有相应的四参数和七参数设置。采用四参数，对于简单的地形测量其实没有必要进行高程拟合，即使你用了高程拟合参数也很难达到四等水准测量的精度，即使采用高程拟合参数后，RTK的高程测量的精度也不能进行保证的。我们知道：RTK是通过测量直接获得的大地高减去高程异常值，来求解正常高的，而采用数学拟合法获得的高程异常值不一定精确，加之不同地方的高程异常值有差异。所以，小范围测区没有必要使用高程拟合参数，而大面积的测区使用一下尽量让求解值接近正常高吧。

 

三、参数的求解：

 1、不同的地方因为投影发现变化，所以参数也会有不同，可以向当地测绘主管部门获取相应区域的参数；

 2、能够进行参数求解的软件：CASS9.1、MAPGIS6.7、GPS内置软件等。

 

出处华夏土地网：http://bbs.hxland.com/thread-7506094-1-1.html