fbi树

题目描述 Description

我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为B串，全“1”串称为I串，既含“0”又含“1”的串则称为F串。
FBI树是一种二叉树[1]，它的结点类型也包括F结点，B结点和I结点三种。由一个长度为2N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T，递归的构造方法如下：
1) T的根结点为R，其类型与串S的类型相同；
2)
若串S的长度大于1，将串S从中间分开，分为等长的左右子串S1和S2；由左子串S1构造R的左子树T1，由右子串S2构造R的右子树T2。
现在给定一个长度为2N的“01”串，请用上述构造方法构造出一棵FBI树，并输出它的后序遍历[2]序列。

输入描述 Input Description

输入的第一行是一个整数N（0 <= N <= 10），第二行是一个长度为2N的“01”串。

输出描述 Output Description

输出t包括一行，这一行只包含一个字符串，即FBI树的后序遍历序列。

样例输入 Sample Input

3
10001011

样例输出 Sample Output

IBFBBBFIBFIIIFF

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于40%的数据，N <= 2；
对于全部的数据，N <= 10。
这题实际上就是求“01”串（我是这么认为的）大概就是以下步骤：
1）递归分治每个“全0”“全1”“又1又0串”
2）分到不能再分以后，找到“全0”输出B，找到“全1”输出I，其他输出F

3）没了。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int n;
string a;
void init()
{
cin>>n>>a;
return;
}
void fbi(int i,int j)
{
if(i<=j){
int mid=(i+j)/2,I=0,B=0;
if(i!=j){
fbi(i,mid);
fbi(mid+1,j);}
while(i<=j)if(a[i++]=='0')B++;else I++;
if(B>0 && I>0)cout<<'F';
else if(B>0)cout<<'B';
else cout<<'I';
}
}
int main()
{
init();
fbi(0,a.size()-1);
return 0;
}