nyoj451光棍节的快乐 (组合数 + 全错排)
2013-12-12 19:44
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光棍们,今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。
规则如下:
每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字,然后把这些纸条装进一个盒子里,这些光 棍依次抽取一张纸条,如果上面的名字就是自己心仪的女生,那么主持人就在现场给该女生打电话,告诉这个光棍对她的爱慕之情,并让光棍当场表白,并得到现场所有人的祝福,没抽到的,嘿嘿就可以幸免了。
假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。
输入每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20),以EOF结尾。输出对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
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光棍节的快乐
时间限制:1000 ms | 内存限制:65535 KB难度:2
描述
光棍们,今天是光棍节。聪明的NS想到了一个活动来丰富这个光棍节。
规则如下:
每个光棍在一个纸条上写一个自己心仪女生的名字,然后把这些纸条装进一个盒子里,这些光 棍依次抽取一张纸条,如果上面的名字就是自己心仪的女生,那么主持人就在现场给该女生打电话,告诉这个光棍对她的爱慕之情,并让光棍当场表白,并得到现场所有人的祝福,没抽到的,嘿嘿就可以幸免了。
假设一共有N个光棍,其中有M个没有抽到自己的纸条,求发生这种情况一共有多少种可能.。
输入每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20),以EOF结尾。输出对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行。
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import java.util.Scanner; public class nyoj451光棍节的快乐_组合数_全错排 { /** * @param args@注释:C(n,m)*错排数(m为错排个数) * 错排公式:p[i] = (i-1)*(p[i-1]+p[i-2]) */ public static void main(String[] args) { long []p; p = new long[21]; p[2]=1; for(int i=3;i<=20;i++) p[i] = (i-1)*(p[i-1]+p[i-2]); Scanner sc = new Scanner(System.in); while(sc.hasNext()){ int n = sc.nextInt(); int m = sc.nextInt(); System.out.println(f(n,m)*p[m]); } } private static long f(int n, int m) { //C(n,m)=( n*(n-1)*(n-2)...*(n-(m-1)) )/m!。 long Cn=1,Cm=1; if(n==m)return 1; for(int i=0,j=1;i<m;i++,j++){ Cn *= (n-i); Cm *= j; } return Cn/Cm; } }
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