wikioi-天梯-普及一等-背包dp-1014：装箱问题

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

类型：dp  难度：1.5
题意：将n个给出体积的物品装入体积为v的箱子，问如何装箱子剩余体积最小，即尽量装满

分析：典型的01背包问题，即背包物品的体积和价值相同，求将物品装入背包获取的最大价值。

状态方程：dp[j] = max(dp[j],dp[j-t]+t)，t就是当前物品的体积/价值

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int mymax(int a,int b)
{
return a>b?a:b;
}

int main()
{
int v,n,dp[20100];
cin>>v>>n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=0; i<n; i++)
{
int t;
cin>>t;
for(int j=v;j>=t;j--)
dp[j] = mymax(dp[j],dp[j-t]+t);
}
cout<<v-dp[v]<<endl;
}