Algorithm Design——并查集
2013-12-01 10:57
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/** 并查集定义: 并查集是一种树形数据结构,用于实现如确定某个集合含有哪些元素、判断 某两个元素是否存在于同一个集合中、求集合中元素的数量等问题。 并查集主要操作: (1)合并两个不相交的集合; (2)判断两个元素是否属于同一集合。 题目描述: 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直 接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通( 但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设 多少条道路? 输入: 测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别 是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出 一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从 1到N编号。当N为0时,输入结束,该用例不被处理。 输出: 对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。 样例输入: 4 2 1 3 4 3 3 3 1 2 1 3 2 3 5 2 1 2 3 5 999 0 0 样例输出: 1 0 2 998 */ #include<cstdio> using namespace std; #define N 1000 int Tree ; //查找某个节点所在树的根节点 int findRoot(int x) { if(Tree[x] == -1) return x; else { int tmp = findRoot(Tree[x]); Tree[x] = tmp; return tmp; } } int main() { int n, m; while(scanf_s("%d", &n) != EOF && n != 0) { scanf_s("%d", &m); //初始时,所有节点都是孤立的集合,即其所在集合只有一个节点,其本身就是所在树的根节点 for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) Tree[i] = -1; while(m -- != 0)//读入边信息 { int a, b; scanf_s("%d%d", &a, &b); a = findRoot(a); b = findRoot(b);//查找两个顶点所在的集合信息 if(a != b) Tree[a] = b;//若两个顶点不在同一个集合,则合并这两个集合 } int ans = 0; for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) { if(Tree[i] == -1) ans ++;//统计所有节点中根节点的个数 } printf_s("%d\n", ans - 1);//ans-1即是所修道路的最小个数 } return 0; }
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