一道数学题目

今天一同学问我一道数学题，要用代码求出结果。题目如下图：



我感觉题目的主要要处理的地方就是变量，有点多。下面是我写的代码，采用暴力方式寻找alpha，很臃肿。

这些是用到的一些数据，名字和题目中对应，都是全局变量。本来没这么多，后来写着写着发现参数传来传去把我搞晕了，索性都全局了。

#define PI 3.1415926
double D=860,LC=3200,d=430,b=5,LE=330;
double a;//a(alpha)
int n,N;

下面是求解题目中第一个式子，这个很好处理：

float res_t(void)
{
float temp;
temp = 2*LC*tan(a)/D+2*(PI/2+asin((2*LE*tan(a)-d)/D));
return temp;
}

然后是求解题目中第二个式子，这个写的一团糟：

//这几个变量也是全局的
int k[4];
int num;
float n_res[4];
float p_res[4];

void res_T_temp(float kn)
{
k[num] = kn*n;
p_res[num] = ((kn+N)*2*PI+2*b/(n*D*cos(a)));
n_res[num] = ((kn+N)*2*PI-2*b/(n*D*cos(a)));
++num;
}

//处理各个k/n
void res_T(void)
{
switch (n)
{
case 2:
res_T_temp(1.0/2);break;
case 3:
res_T_temp(1.0/3);
res_T_temp(2.0/3);break;
case 4:
res_T_temp(1.0/4);
res_T_temp(3.0/4);break;
case 5:
res_T_temp(1.0/5);
res_T_temp(2.0/5);
res_T_temp(3.0/5);
res_T_temp(4.0/5);break;
case 6:
res_T_temp(1.0/6);
res_T_temp(5.0/6);break;
default :break;
}
}

因为k，n的个数比较少，所以他要求的k/n为最简真分数我是自己找出来的，即代码中的kn，没有写代码。简化了一些代码，但到后面要求输出k时我就傻眼了，只好又弄了个k[4]数组，将kn*n计算出k。。。。这里遇到两个个问题，一个是最开始我写的是 k[num] = (int)kn*n; 作了强制转换，但结果输出的k全都是0，很是费解。另一个问题是，我做单步调试的时候到了这一步，总是出现这个提示，没法在调试了，查了很多资料也没搞明白。


剩下的便是主函数了，主要嵌套循环，代入各个变量，寻找最佳alpha：

int main()
{
//为了便于计算，角度都化成了弧度，式子相应化简
//输出结果也是弧度
float T,t;//T(theta n-k),t(theta t)
double lmt = 0.001*2*PI/360;

cout<<"alpha\t\tn\tk\tN"<<endl;

for(a=0;a<PI/2;a+=0.00001)
{
t = res_t();

for(N=1;N<9;N++)
{
for(n=2;n<7;n++)
{
num=0;
res_T();
for(int i=0;i<num;i++)
{
T = n_res[i];
if(fabs(T-2*t)<lmt)
cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
T = p_res[i];
if(fabs(T-2*t)<lmt)
cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}

完整的代码如下：

#include<iostream>
#include<math.h>

#define PI 3.1415926
double D=860,LC=3200,d=430,b=5,LE=330;
double a;//a(alpha)
int n,N;

int k[4];
int num;
float n_res[4];
float p_res[4];

using namespace std;

float res_t(void)
{
float temp;
temp = 2*LC*tan(a)/D+2*(PI/2+asin((2*LE*tan(a)-d)/D));
return temp;
}

void res_T_temp(float kn)
{
k[num] = kn*n;
p_res[num] = ((kn+N)*2*PI+2*b/(n*D*cos(a)));
n_res[num] = ((kn+N)*2*PI-2*b/(n*D*cos(a)));
++num;
}

void res_T(void)
{
switch (n)
{
case 2:
res_T_temp(1.0/2);break;
case 3:
res_T_temp(1.0/3);
res_T_temp(2.0/3);break;
case 4:
res_T_temp(1.0/4);
res_T_temp(3.0/4);break;
case 5:
res_T_temp(1.0/5);
res_T_temp(2.0/5);
res_T_temp(3.0/5);
res_T_temp(4.0/5);break;
case 6:
res_T_temp(1.0/6);
res_T_temp(5.0/6);break;
default :break;
}
}

int main()
{
//为了便于计算，角度都化成了弧度，式子相应化简
//输出结果也是弧度
float T,t;//T(theta n-k),t(theta t)
double lmt = 0.001*2*PI/360;

cout<<"alpha\t\tn\tk\tN"<<endl;

for(a=0;a<PI/2;a+=0.00001)
{
t = res_t();

for(N=1;N<9;N++)
{
for(n=2;n<7;n++)
{
num=0;
res_T();
for(int i=0;i<num;i++)
{
T = n_res[i];
if(fabs(T-2*t)<lmt)
cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
T = p_res[i];
if(fabs(T-2*t)<lmt)
cout<<a<<"\t\t"<<n<<"\t"<<k[i]<<"\t"<<N<<endl;
}
}
}
}
return 0;
}

运行结果如下：



虽然是个小程序，但还是发现了许多问题要解决，很多细节掌握的还不好，有待改进学习。