POJ 1830 开关问题 (高斯消元)

开关问题

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Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）
Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。

每组测试数据的格式如下：

第一行 一个数N（0 < N < 29）

第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。

第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。

接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号
Sample Input

2
3
0 0 0
1 1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
3 2
0 0
3
0 0 0
1 0 1
1 2
2 1
0 0

Sample Output

4
Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：

一共以下四种方法：

操作开关1

操作开关2

操作开关3

操作开关1、2、3 （不记顺序）

高斯消元

构造矩阵

| a11 a12 a13 ... a1n | | x1 | | s[1]^t[1] |

| a21 a22 a23 .... a2n | | x2 | | s[2]^t[2] |

| ..................................| * | x3 | = | ............. |

| an1 an2 an3 .... ann | | x4 | | s
^t
|

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=110;
const double eps=1e-6;
int n;
double a[maxn][maxn];

int gaosi(){
	int r=0;
	bool l[maxn];
	for(int i=0;i<n;i++) l[i]=false;
	for(int i=0;i<n;i++){
		for(int j=r;j<n;j++){
			if(fabs(a[j][i])>eps){
				for(int k=i;k<=n;k++) swap(a[j][k],a[r][k]);
				break;
			}
		}
		if(fabs(a[r][i])<eps) continue;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if(j!=r && fabs(a[j][i])>eps ){
				double tmp=a[j][i]/a[r][i];
				for(int k=i;k<=n;k++) a[j][k]-=tmp*a[r][k];
			}
		}
		l[i]=true,r++;
	}
	for(int i=r;i<n;i++){
		if(fabs(a[i]
)>eps) return -1;
	}
	return 1<<(n-r);
}

void initial(){
	for(int i=0;i<=n;i++)
	for(int j=0;j<=n;j++)
	a[i][j]=0;
	for(int i=0;i<n;i++) a[i][i]=1;
}

void input(){
	int s[maxn],t;
	for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&s[i]);
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%d",&t);
		a[i]
=s[i]^t;
	}
	int x,y;
	while(scanf("%d%d",&x,&y)!=EOF && (x||y) ){
		a[y-1][x-1]=1;
	}
}
void computing(){
	int ans=gaosi();
	if(ans==-1) printf("Oh,it's impossible~!!\n");
	else cout<<ans<<endl;
}

int main(){
	int t;
	cin>>t;
	while(t-- >0){
		scanf("%d",&n);
		initial();
		input();
		computing();
	}
	return 0;
}