排序之归并排序
2013-11-12 18:29
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归并排序是将两个有序的序列合并成一个新的有序序列。即将待排序序列分割成若干个子序列,而每个子序列都是有序的,然后再将这若干个子序列合并成一个。
归并排序是建立在归并操作上的高效排序方法。采用分治法的一个典型算法。值得一提的是归并排序是一个稳定的排序方法。
操作举例:
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数(逆序数)为:3+4+4=11;
时间复杂度:O(nlogn) 。
代码示例:
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000000],b[1000000];
void msort(int l,int r)
{
if (l==r) return;
int i=l,mid=(l+r)/2,j=mid+1,k=l;
msort(l,mid);
msort(mid+1,r);
while (i<=mid&&j<=r)
{
if (a[i]>a[j]) b[k++]=a[i++];
else b[k++]=a[j++];
}
if (i>mid)
for (;j<=r;) b[k++]=a[j++];
else
for (;i<=mid;) b[k++]=a[i++];
for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
msort(1,n);
for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;
}
归并排序是建立在归并操作上的高效排序方法。采用分治法的一个典型算法。值得一提的是归并排序是一个稳定的排序方法。
操作举例:
归并操作(merge),也叫归并算法,指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
设有数列{6,202,100,301,38,8,1}
初始状态:6,202,100,301,38,8,1
第一次归并后:{6,202},{100,301},{8,38},{1},比较次数:3;
第二次归并后:{6,100,202,301},{1,8,38},比较次数:4;
第三次归并后:{1,6,8,38,100,202,301},比较次数:4;
总的比较次数(逆序数)为:3+4+4=11;
时间复杂度:O(nlogn) 。
代码示例:
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1000000],b[1000000];
void msort(int l,int r)
{
if (l==r) return;
int i=l,mid=(l+r)/2,j=mid+1,k=l;
msort(l,mid);
msort(mid+1,r);
while (i<=mid&&j<=r)
{
if (a[i]>a[j]) b[k++]=a[i++];
else b[k++]=a[j++];
}
if (i>mid)
for (;j<=r;) b[k++]=a[j++];
else
for (;i<=mid;) b[k++]=a[i++];
for (int i=l;i<=r;i++) a[i]=b[i];
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
msort(1,n);
for (int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i]<<endl;
}
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