hdu 4111 Alice and Bob

组合游戏题；

组合游戏的规则：

1.必败态的所有后继都是必胜态；

2.必胜态最少有一个必败的后继；

这里的必胜态是f[1][0][0][0];

其中f[a][b][c][d]表示有a个1，b个2，c个3，d个4是不是一个必胜态；

可以认为大于3的奇数等同于3，大于4的偶数等同于4.

然后递归求解；

#include <iostream>
using namespace std;

bool vis[51][51][51][51];
bool f[51][51][51][51];
int F(int a,int b,int c,int d)
{
if (!vis[a][b][c][d])
{
//单堆减小一个的情况
if (a>=1&&!F(a-1,b,c,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (b>=1&&!F(a+1,b-1,c,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (c>=1&&!F(a,b+1,c-1,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (d>=1&&!F(a,b,c+1,d-1)) f[a][b][c][d]=true;
//两两合并的情况
if (a>=2&&!F(a-2,b+1,c,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (b>=2&&!F(a,b-2,c,d+1)) f[a][b][c][d]=true;
if (c>=2&&!F(a,b,c-2,d+1)) f[a][b][c][d]=true;
if (d>=2&&!F(a,b,c,d-2+1)) f[a][b][c][d]=true;

if (a>=1&&b>=1&&!F(a-1,b-1,c+1,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (a>=1&&c>=1&&!F(a-1,b,c-1,d+1)) f[a][b][c][d]=true;
if (a>=1&&d>=1&&!F(a-1,b,c+1,d-1)) f[a][b][c][d]=true;
if (b>=1&&c>=1&&!F(a,b-1,c-1+1,d)) f[a][b][c][d]=true;
if (b>=1&&d>=1&&!F(a,b-1,c,d-1+1)) f[a][b][c][d]=true;
if (c>=1&&d>=1&&!F(a,b,c-1+1,d-1)) f[a][b][c][d]=true;

vis[a][b][c][d]=true;
}
return f[a][b][c][d];
}

int main()
{
int t,ca=1;
cin>>t;
f[1][0][0][0]=1;
while(t--)
{
int n,a=0,b=0,c=0,d=0;
cin>>n;
for (int i=0;i<n;i++)
{
int t;
cin>>t;
if (t==1) a++;
else if (t==2) b++;
else if (t%2==1) c++;
else d++;
}
cout<<"Case #"<<ca++<<": "<<(F(a,b,c,d)?"Alice":"Bob")<<endl;
}
return 0;
}

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