ACM竞赛中用到的取摸运算

话说对这个取摸运算还是很陌生的，唯一的接触是高二的时候去参加物理竞赛的培训，完了之后旁边数学竞赛的培训还没有结束，然后混进去听了一节数学竞赛的课。那节课就是有关于数论的。

ACM中数字一大就经常模这个 10^9+7这个质数，但是什么时候可以模什么时候不可以取摸让我担惊受怕了很久。今天早上上OOAD的时候无聊突然就明白了。

取摸的三个运算式子

1 反身性 a≡a (mod m)

2 对称性 若a≡b(mod m)，则b≡a (mod m)

3 传递性 若a≡b (mod m)，b≡c (mod m)，则a≡c (mod m)

4 同余式相加 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则a+-c≡b+-d (mod m)

5 同余式相乘 若a≡b (mod m)，c≡d(mod m)，则ac≡bd (mod m)

假设我们有一个运算式子 里面只包含 加减乘，那么设这个式子 F=(A+B+C)*D.....

结果为 answer

那么很显然 F=answer 所以 F%MOD=answer%MOD 就等于把F里面的中间结果一通乱MOD

就这样...