数据结构与算法实验题 6.1 s_sin’s bonus

数据结构与算法实验题 6.1 s_sin’s bonus

★实验任务

正如你所知道的 s_sin 是一个非常贪玩的人 QAQ(如果你非常讨厌他请直接从第二段开

始看)，并且令人感到非常遗憾的是，他是一只非常非常穷的 ds，为了改变自己的经济情况

他决定外出打工，但是因为 s_sin 是一只死宅，力量魔法耐力速度运气五围都差到爆表 QAQ。

正当他对人生无比绝望的时候，一个游戏店的老板找到他请他帮助设计一个游戏，并答应给

他一定的报酬。游戏的内容如下：

玩家从 n 个点 n-1 条边的图，从节点 1 丢下一个小球，小球将由于重力作用向下落，而

从小球所在点延伸出的每一条边有一个值 pi 为小球通过该条边的概率（注意从同一个节点

向下延伸的所有边的 pi 的和可以小于 1，也可以大于 1，并且保证对于单独的一条边不会出

现 pi>1 的情况），而对于所有处于最下方的节点（如图红点所示）都可以有一个值 vi，代

表玩家可以获得的奖励。现在老板给你这样一张图，之后给你 n 个 vi 的值，老板希望玩家

可以获得的奖励的期望值最小。（对题目不理解可以参见样例）

Ps：小球不会逆着重力往回滚 QAQ。保证所给出的图无重边。

★数据输入

输入第一行为一个正整数 N (2 < N < 10000)， 表示有 n 个节点，编号为 1 到 N。

接下来 N-1 行，每行三个整数 a b pi ，表示从 a，b 之间有一条路径，经过这条路径的

可能性为 pi。

接下来一行为有 n 个整数，表示 n 个 vi 的值（10000>=vi>0）。 ★数据输出

对于每个询问，输出一行一个数精度要求为.10lf，表示最小的奖励期望值。

输入示例 输出示例

7

1 2 0.8

1 3 0.2

2 4 1.0

4 7 1.0

3 5 0.7

3 6 0.3

1 2 34 5 6 7

1.2600000000

★HINT

分数值最小期望为0.8*1+0.14*2+0.06*3=1.26

图如左图所示



期望值及其公式：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%9F%E6%9C%9B%E5%80%BC

每次找到和1连通的点，建树，否则就先放着。

父节点表示法~

找父亲的函数直接递归小心栈溢出。（ 并查集我写多了T T，这个不能路径压缩，而并查集可以）

还有要相信自己，用别人的方法才4分，自己的全A了。哭瞎了

注意的是

2-4表示的是2-4连通，不一定2是4的父亲。

给组样例

7

7 1 0.8

2 7 1.0

4 2 1.0

1 3 0.2

3 6 0.3

5 3 0.7

1 2 3 4 5 6 7

1.26

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=10000+10;
struct Tree
{
int father;
double chance;
bool isleaf;
}a[MAXN];

struct data
{
int node1;
int node2;
double chance;
bool used;
}text,b[MAXN];
double chance[MAXN];
int reward[MAXN];

int find_root(int cur)
{
while(a[cur].father!=cur)
{
cur=a[cur].father;
}
return cur;
}

void creat(int node1,int node2,double temp)
{
a[node2].father=node1;
a[node2].chance=temp;
a[node2].isleaf=true;
a[node1].isleaf=false;
}

int main()
{
//freopen("e:\\input.txt","r",stdin);
int n;
scanf("%d",&n);
int i;

//init
for(i=0;i<=n;i++)
a[i].father=i;

int node1,node2;
double temp;
a[1].father=1;
int b_len=0,b_size=b_len;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%d%d%lf",&node1,&node2,&temp);
int root1=find_root(node1);
int root2=find_root(node2);

if(root1==1)		//node1已经连接到根
creat(node1,node2,temp);
else if(root2==1)    //node2已经连接到根
creat(node2,node1,temp);
else
{
b[b_len].node1=node1;
b[b_len].node2=node2;
b[b_len].chance=temp;
b[b_len].used=false;
b_len++;
}
}

b_size=b_len;
while(b_size!=0)
{
for(i=0;i<b_len;i++)
{
if(b[i].used==true)
continue;
text=b[i];
node1=text.node1;
node2=text.node2;
temp=text.chance;
b[i].used=true;
b_size--;

int root1=find_root(node1);
int root2=find_root(node2);
if(root1==1)		//node1已经连接到根
creat(node1,node2,temp);
else if(root2==1)    //node2已经连接到根
creat(node2,node1,temp);
else
{
b[i].used=false;
b_size++;
}
}
}

for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&reward[i]);

int len=0,k;
double t;

for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i].isleaf==true )
{
t=a[i].chance;
k=a[i].father;
while(k!=1)
{
t*=a[k].chance;
k=a[k].father;
}
chance[len++]=t;
}
}

sort(chance,chance+len);
sort(reward,reward+n);

double ans=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
ans=ans + chance[ len-i-1 ] * reward[ i ];
}
printf("%.10lf\n",ans);
}