Vijos P1443 银河英雄传说 并查集

P1443银河英雄传说
请登录后递交

标签：NOI2002

描述

公元五八○一年，地球居民迁移至金牛座α第二行星，在那里发表银河联邦创立宣言，同年改元为宇宙历元年，并开始向银河系深处拓展。

宇宙历七九九年，银河系的两大军事集团在巴米利恩星域爆发战争。泰山压顶集团派宇宙舰队司令莱因哈特率领十万余艘战舰出征，气吞山河集团点名将杨威利组织麾下三万艘战舰迎敌。

杨威利擅长排兵布阵，巧妙运用各种战术屡次以少胜多，难免恣生骄气。在这次决战中，他将巴米利恩星域战场划分成30000列，每列依次编号为1, 2, …, 30000。之后，他把自己的战舰也依次编号为1, 2, …, 30000，让第i号战舰处于第i列(i = 1, 2, …, 30000)，形成“一字长蛇阵”，诱敌深入。这是初始阵形。当进犯之敌到达时，杨威利会多次发布合并指令，将大部分战舰集中在某几列上，实施密集攻击。合并指令为M i j，含义为让第i号战舰所在的整个战舰队列，作为一个整体（头在前尾在后）接至第j号战舰所在的战舰队列的尾部。显然战舰队列是由处于同一列的一个或多个战舰组成的。合并指令的执行结果会使队列增大。

然而，老谋深算的莱因哈特早已在战略上取得了主动。在交战中，他可以通过庞大的情报网络随时监听杨威利的舰队调动指令。

在杨威利发布指令调动舰队的同时，莱因哈特为了及时了解当前杨威利的战舰分布情况，也会发出一些询问指令：C i j。该指令意思是，询问电脑，杨威利的第i号战舰与第j号战舰当前是否在同一列中，如果在同一列中，那么它们之间布置有多少战舰。

作为一个资深的高级程序设计员，你被要求编写程序分析杨威利的指令，以及回答莱因哈特的询问。

最终的决战已经展开，银河的历史又翻过了一页……

格式

输入格式

输入的第一行有一个整数T（1<=T<=500,000），表示总共有T条指令。

以下有T行，每行有一条指令。指令有两种格式：

1.M i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特窃听到的杨威利发布的舰队调动指令，并且保证第i号战舰与第j号战舰不在同一列。

2.C i j ：i和j是两个整数（1<=i , j<=30000），表示指令涉及的战舰编号。该指令是莱因哈特发布的询问指令。

输出格式

你的程序应当依次对输入的每一条指令进行分析和处理：

如果是杨威利发布的舰队调动指令，则表示舰队排列发生了变化，你的程序要注意到这一点，但是不要输出任何信息；

如果是莱因哈特发布的询问指令，你的程序要输出一行，仅包含一个整数，表示在同一列上，第i号战舰与第j号战舰之间布置的战舰数目。如果第i号战舰与第j号战舰当前不在同一列上，则输出-1。

样例1

样例输入1[复制]

4
M 2 3
C 1 2
M 2 4
C 4 2

样例输出1[复制]

-1
1

限制

2秒

提示

经典的并查集问题。 和最简模型不同的地方在于需要增加两个数组count和before来表示队列所有的战舰数和该战舰之前的战舰数。 FindSet函数更新set时顺带更新count和before。方法和食物链是一样的。输出的时候：若在同一列，就输出 abs（before[i]-before[j]-1）。

接下来吐槽vijos的评测姬

C++ 输入输出给60分。 加了ios::sync_with_stdio(false);优化给80分。 用C的输入输出才给AC。。。闹哪样。。。

TLE CODE：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 30010;
int set[MAX],count[MAX],before[MAX];
int t,x,y,i;
string s;

int FindSet(int x);
void Union(int x,int y);
int Judge(int x,int y);
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>t;
for (i=1;i<MAX;++i){
set[i]=i;
count[i]=1;
before[i]=0;
}
for (i=1;i<=t;++i){
cin>>s>>x>>y;
if (s == "M") Union(x,y);
else cout<<Judge(x,y)<<endl;
}
return 0;
}

int FindSet(int x){
if (x != set[x]){
int temp=set[x];
set[x]=FindSet(temp);
count[x]=count[temp];
before[x]+=before[temp];
}
return set[x];
}

void Union(int x,int y){
x=FindSet(x);
y=FindSet(y);
set[x]=y;
before[x]=count[y];
count[y]+=count[x];
count[x]=count[y];
return;
}

int Judge(int x,int y){
if (FindSet(x) != FindSet(y)) return -1;
int xx=before[x]-before[y];
if (xx<0) xx=-xx;
return xx-1;
}

AC CODE：（就是把cin换成了scanf）

#include <stdio.h>

int set[30001],count[30001],before[30001];
int t,x,y,i;
char s;

int FindSet(int x);
void Union(int x,int y);
int Judge(int x,int y);
int main()
{
scanf("%d",&t);
getchar();
for (i=1;i<30001;++i){
set[i]=i;
count[i]=1;
before[i]=0;
}
for (i=1;i<=t;++i){
scanf("%c%d%d",&s,&x,&y);
if (s == 'M') Union(x,y);
else printf("%d\n",Judge(x,y));
getchar();
}
return 0;
}

int FindSet(int x){
if (x != set[x]){
int temp=set[x];
set[x]=FindSet(temp);
count[x]=count[temp];
before[x]+=before[temp];
}
return set[x];
}

void Union(int x,int y){
x=FindSet(x);
y=FindSet(y);
set[x]=y;
before[x]=count[y];
count[y]+=count[x];
count[x]=count[y];
return;
}

int Judge(int x,int y){
if (FindSet(x) != FindSet(y)) return -1;
int xx=before[x]-before[y];
if (xx<0) xx=-xx;
return xx-1;
}

kdwycz的网站： http://kdwycz.com/

kdwyz的刷题空间：http://blog.csdn.net/kdwycz