【MZ】hdu 2243 AC自动机 + 矩阵加速
2013-10-19 12:52
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problem:
给你 n 个病毒,问长度为 [1, m] 的,包括病毒的有多少。全都是小写字母。think:
和 poj 2778 有点像。不一样的是:1) 这个是求包括的,我这么做的,加一维用来表示已经包括了病毒的状态。
2) 求长度是 [1, m] 的。在矩阵里面维度变成二倍。
[A 1]
[1 0] 左下面的 1 就是最后所求。A是矩阵的话,就把 1 变成 I 矩阵, 把 0 变成 零矩阵。
这里建立好的转移矩阵左下面的是 I 矩阵, 所以ans矩阵初始化的时候不是 I 矩阵,而是转移矩阵。
如果把 ans 矩阵初始化为大 I 矩阵,那么矩阵乘 (m+1) 次就好了。
code:
const int NN = 33; const int kind = 26; int cnt;//状态数,矩阵大小 char ch[9]; int fail[NN];//每个状态的fail指针 int child[NN][kind];//01两种 int end[NN];//每个状态是否已经包含一整个病毒 LL dp[NN][NN];//转移矩阵 struct tri{ LL a[NN<<1][NN<<1]; }; int newNode(){ ++cnt; for(int i=0; i<kind; ++i) child[cnt][i] = -1; end[cnt] = 0; return cnt; } void insert(char *str, int root){ int p = root; for(int i=0; str[i]; ++i){ int k = str[i] - 'a'; if(child[p][k] == -1) child[p][k] = newNode(); p = child[p][k]; } end[p] = 1; } //这个建立fail指针不同于hdu2222 //这里的fail不能有空指针,必须要指向一个状态 queue<int>q; void build_fail(int root){ while(!q.empty()) q.pop(); fail[root] = root; q.push(root); while(!q.empty()){ int tmp = q.front(); q.pop(); if(end[fail[tmp]]==1) end[tmp] = 1;//tmp也已经包括病毒 for(int k = 0; k < kind; ++k){ if(child[tmp][k]!=-1){ if(tmp==root) fail[child[tmp][k]] = root; else fail[child[tmp][k]] = child[fail[tmp]][k]; q.push(child[tmp][k]); } else { if(tmp==root) child[root][k] = root; else child[tmp][k] = child[fail[tmp]][k]; } } } } void init_dp(){ memset(dp, 0, sizeof(dp)); for(int i = 0; i <= cnt; ++i){ if(end[i]==1){ dp[i][cnt+1] = 26; continue; } for(int j = 0; j < kind; ++j){ int tmp = child[i][j]; if(end[tmp]==0) ++dp[i][tmp]; else ++dp[i][cnt+1]; } } dp[cnt+1][cnt+1] = 26; ++cnt; } tri mul(tri x, tri y){ tri z; for(int i = 0; i <= cnt; ++i){ for(int j = 0; j <= cnt; ++j){ z.a[i][j] = 0; for(int k = 0; k <= cnt; ++k){ z.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j]; } } } return z; } LL solve(int m){ if(m==0) return 0; tri ans, tmp; // 这里的ans不是I矩阵,是因为dp左下方的就是一个小的I矩阵 for(int i = 0; i <= cnt; ++i){ for(int j = 0; j <= cnt; ++j){ ans.a[i][j] = tmp.a[i][j] = dp[i][j]; ans.a[i][j+cnt+1] = tmp.a[i][j+cnt+1] = 0; ans.a[i+cnt+1][j] = tmp.a[i+cnt+1][j] = i==j; ans.a[i+cnt+1][j+cnt+1] = tmp.a[i+cnt+1][j+cnt+1] = i==j; } } cnt = cnt * 2 + 1; while(m){ if(m&1) ans = mul(ans, tmp); tmp = mul(tmp, tmp); m >>= 1; } LL res = ans.a[cnt/2+1][cnt/2]; return res; } int main(){ int n, m; while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){ cnt = -1; int root = newNode(); for(int i = 0; i < n; ++i){ scanf("%s", ch); insert(ch, root); } build_fail(root); init_dp(); LL res = solve(m); cout<<res<<endl; } return 0; }
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