wikioi1011 数的计算 （2001年NOIP全国联赛普及组）

题目描述 Description

我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):

先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:

1. 不作任何处理;

2. 在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;

3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入描述 Input Description

一个数n

输出描述 Output Description

满足条件的数的个数

样例输入 Sample Input

6

样例输出 Sample Output

6

数据范围及提示 Data Size & Hint

6个数分别是：

6

16

26

126

36

136

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,n,a,sum[1001];
    sum[0] = 0,sum [1] = 1;
    cin>>n;
    for(i = 2 ; i <= n ; i++)
    {
        a = sum[i/2] + 1;
        sum [i] = sum[i-1] + a;
    }
    cout<<sum
 - sum[n-1]<<endl;
    return 0;
}

分析：

递推

sum[6]表示不超过6的数开始，所有可能组合的和。若ans[6]表示所求值，则：sum[6] = ans[6]+sum[5]，以此类推。