C语言实现矩阵相乘

问题描述：编写程序，可以实现m*n矩阵和n*p矩阵相乘。m,n,p均小于10，矩阵元素为整数。

分析：
首先我们可以根据题意写出函数头。可以定为void MatrixMutiply(int m,int n,int p,long lMatrix1[MAX][MAX],long lMatrix2[MAX][MAX],long lMatrixResult[MAX][MAX])，其中lMatrix1和lMatrix2分别是输入的m*n矩阵和n*p矩阵，lMatrixResult是输出的m*p矩阵。
因为m，n和p都是未知量，要进行处理的矩阵大小是变量。但我们可以定义比较大的二维数组，只使用其中的部分数组元素。
矩阵相乘的算法比较简单，输入一个m*n矩阵和一个n*p矩阵，结果必然是m*p矩阵，有m*p个元素，每个元素都需要计算，可以使用m*p嵌套循环进行计算。
根据矩阵乘法公式：

可以用循环直接套用上面的公式计算每个元素。嵌套循环内部进行累加前，一定要注意对累加变量进行清零。
数据要求

问题中的常量：

#define MAX 10  /*矩阵最大行数和列数*/

问题的输入：

int m,n,p;   /*相乘的两个矩阵的行列数*/

long lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX]; /*相乘的两个矩阵*/

问题的输出：

long lMatrixResult[MAX][MAX];    /*矩阵相乘后得到的矩阵*/
初始算法

1．输入两个矩阵的的行列数m,n,p；

2．输入第一个矩阵的每个元素；

3．输入第二个矩阵的每个元素；

4．调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult 中；

5. 打印输出结果矩阵。
算法细化

算法的步骤4计算两个矩阵的乘法算法如下：

4.1 定义循环变量i,j,k;

4.2 嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素。
程序代码如下：

#define MAX 10

void MatrixMutiply(int m,int n,int p,long lMatrix1[MAX][MAX],

long lMatrix2[MAX][MAX],long lMatrixResult[MAX][MAX])

{

int i,j,k;

long lSum;

/*嵌套循环计算结果矩阵（m*p）的每个元素*/

for(i=0;i<m;i++)

  for(j=0;j<p;j++)

  {

   /*按照矩阵乘法的规则计算结果矩阵的i*j元素*/

   lSum=0;

   for(k=0;k<n;k++)

    lSum+=lMatrix1[i][k]*lMatrix2[k][j];

   lMatrixResult[i][j]=lSum;

  }

}

main()

{

long lMatrix1[MAX][MAX],lMatrix2[MAX][MAX];

long lMatrixResult[MAX][MAX],lTemp;

int i,j,m,n,p;

/*输入两个矩阵的的行列数m,n,p*/

printf("\nPlease input m of Matrix1:\n");

scanf("%d",&m);

printf("Please input n of Matrix1:\n");

scanf("%d",&n);

printf("Please input p of Matrix2:\n");

scanf("%d",&p);

/*输入第一个矩阵的每个元素*/

printf("\nPlease elements of Matrix1(%d*%d):\n",m,n);

for(i=0;i<m;i++)

  for(j=0;j<n;j++)

  {

   scanf("%ld",&lTemp);

   lMatrix1[i][j]=lTemp;

  }

/*输入第二个矩阵的每个元素*/

printf("\nPlease elements of Matrix2(%d*%d):\n",n,p);

for(i=0;i<n;i++)

  for(j=0;j<p;j++)

  {

   scanf("%ld",&lTemp);

   lMatrix2[i][j]=lTemp;

  }

/*调用函数进行乘法运算，结果放在lMatrixResult 中*/

MatrixMutiply(m,n,p,lMatrix1,lMatrix2,lMatrixResult);

/*打印输出结果矩阵*/

printf("\nResult matrix: \n");

for(i=0;i<m;i++)

{

  for(j=0;j<p;j++)

   printf("%ld ",lMatrixResult[i][j]);

  printf("\n");

}

}
程序运行结果如下：

Please input m of Matrix1:

3

Please input n of Matrix1:

2

Please input p of Matrix2:

3

Please elements of Matrix1(3*2):

1 2

0 1

3 0

Please elements of Matrix2(2*3):

1 2 0

3 1 1

Result matrix:

7 4 2

3 1 1

3 6 0