宽度搜索优先算法搜索迷宫最短距离

BFS介绍：

宽度搜索优先按照距开始状态由近及远的顺序进行搜索，因此可以很容易用来求最短路径、最少操作之类问题的答案。它是按照开始状态->只需1次转移就能到达的所有状态->只需2次就能到达的所有状态->...这样的顺序进行搜索。对于同一个状态，bfs只经过一次，时间复杂度为O(状态数*转移方式)。BFS搜索利用了队列，搜索时首先将初始状态添加对队列中，此后不断从队列中取出状态，并把从该状态可以转到的所有状态添加到队列中，如此往复，直到队列为空或者找到解。

迷宫问题：

给定一个大小为N*M的迷宫，迷宫由通道和墙壁组成('#','.','S','G'分别表示墙、通道、起点和终点)，每一步可以向邻接的上下左右四个方向移动。请给出从起点到终点所需的最小步数。假定起点一定可以到达终点。

源码如下：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
//定义常量 无法到达
const int INF=1000000000;
//定义迷宫规模
const int MAXN=100;
const int MAXM=100;
//自定义数据类型 存储所处位置
typedef pair<int,int> Pair;
char migong[MAXN][MAXM];
int N,M;
//定义迷宫入口和出口位置
int sx,sy,gx,gy;
//定义标记数组，记录每个位置所走过的距离
int flag[MAXN][MAXM];
//定义前进方向，分别为右、下、左、上，往不同方向前进时x y坐标同步变化
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};

int bfs(){
    queue<Pair> q;
    //初始化距离数组，全部为不可到达
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++) flag[i][j]=INF;
    //将起点入队
    q.push(Pair(sx,sy));
    //起始点距离为0
    flag[sx][sy]=0;
    while(q.size()){
        //取得当前所处位置坐标并将该点从队列中移除
        Pair p=q.front();q.pop();
        //如果到达终点 ，结束循环
        if(p.first==gx && p.second==gy)
            break;
        //尝试向四个方向前进
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=p.first+dx[i];
            int ny=p.second+dy[i];
            //防止坐标溢出，同时判断是否碰到墙壁或者走回原路
            if(nx>=0 && nx<N && ny>=0 && ny<M && migong[nx][ny]!='#' && flag[nx][ny]==INF){
                q.push(Pair(nx,ny));
                flag[nx][ny]=flag[p.first][p.second]+1;
            }
        }
    }
    return flag[gx][gy];
}
int main ()
{
    cin>>N>>M;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++){
            cin>>migong[i][j];
            //记录入口位置
            if(migong[i][j]=='S'){
                sx=i;sy=j;
            }
            //记录出口位置
            if(migong[i][j]=='G'){
                gx=i;gy=j;
            }
        }
    cout<<bfs()<<endl;
}

运行结果如下：