什么时候用EM算法？topic model case

在mixture model中，

存在latent variable，可以factorize depending on the z, 即log-likelihood function中 log内有summation的形式或者integration形式

在topic model中有parameter 和 hyper parameter, 首先我们不要consider hyper parameter，只对parameter与observation 进行model，

即log-likelihood 是

ln p(x|theta) = sigma_ln p(x_i|theta) = sigma_ln sigma_i {p(x_i|z_i)p(z_i|theta)};

即将marginalise的z latent variable explicitly represent 出来了。

ln中有sigma，所以intractable.

要用EM 去model complete data p(x,z|theta);