POJ 1837 Balance（DP）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1837

这个题目纠结好长时间

dp[i][j]的意思是在挂第i个重物时力矩成积为j的最大种数目

这个题目比较有意思的是负值，采取的办法是加上一个可能的最大

偏移值，保证在所有情况下都是正的

开始设置dp[0][Min]=1也就是Min这个位置就是平衡的位置

每一个状态一定是从有意义的状态转移过去，也就是转移前的位置

一定是存在的也就是dp[i][j]!=0,开始什么都不放，平衡肯定平衡

所以这个位置为1！

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 25
int dp[maxn][10000],v[maxn],pos[maxn];
int n,m;
int main(){
int i,j,k,t,to,Min,Max;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&pos[i]);
Min=0;
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d",&v[i]);
Min+=v[i];
}
Max=Min*pos[n-1];
Min=-(Min*pos[0]);
t=Max+Min;
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][Min]=1;
for(i=1;i<=m;i++)
for(j=0;j<=t;j++){
if(dp[i-1][j]!=0)
for(k=0;k<n;k++) dp[i][j+v[i]*pos[k]]+=dp[i-1][j];
}
printf("%d\n",dp[m][Min]);
}
return 0;
}