OpenCV 2 学习笔记(22): 腐蚀与膨胀

我们来看一下形态学算子，一般情况下形态学处理的都是二值图像。这样效果才明显。腐蚀和膨胀是最基本的形态学算子。在数学形态学中最基本的一个工具就是结构元素（structuring element）。结构元素就相当于我们在滤波中所涉及到的模板，也就是说它是一个给定像素的矩阵，这个矩阵可以是任意形状的，但是一般情况下都是正方形，圆形或者菱形的但是在结构元素中有一个中心点（也叫做anchor
point）。和模板中心一样，处理后的结果赋值给和这个中心点对齐的像素点。处理的过程也是基本相同。

结构元素和卷积模板的区别在于，膨胀是以集合运算为基础的，卷积是以算数运算为基础的。

膨胀：

1. 用结构元素，扫描图像的每一个像素

2. 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作

3. 如果都为0，结果图像的该像素为0。否则为1

也就是在结构元素覆盖范围下，只要有一个像素符和结构元素像素相同，那么中心点对应点就为1，否则为0，下面是一个例子，其中心点为(3, 3);



腐蚀：

1. 用结构元素，扫描图像的每一个像素

2. 用结构元素与其覆盖的二值图像做“与”操作

3. 如果都为1，结果图像的该像素为1。否则为0

也就是查找被处理图像中能不能找到和结构元素相同的矩阵。如果存在那么中心点所对应的点就为1，否则为0.，下面是一个例子,其中心点为(2,
2);



注意膨胀和腐蚀操作并不是互逆的操作，它们两个的先后运算得出了另外两种运算：开运算和闭运算·

1. 开操作是先腐蚀、后膨胀处理。

2. 闭操作是先膨胀、后腐蚀处理。

这个处理大家自己去做实验吧。

但是腐蚀和膨胀还是有很大的联系的：

1. 对于前景的腐蚀就等于对于对互补的背景的膨胀

2. 对于前景的膨胀就等于对于对互补背景的侵蚀

3. 对于图像的腐蚀两次相当于对于它的结构元素膨胀一次之后再腐蚀

4. 对于图像的膨胀两次相当于对于它的结构元素膨胀一次之后再膨胀

关于腐蚀和膨胀更详细的信息请看：

http://www.cnblogs.com/slysky/archive/2011/10/16/2214015.html  

这个博客中的把腐蚀和膨胀的相关知识讲解的非常好。但是演示的膨胀腐蚀图我不敢苟同，是对是错，大家自己辨别吧,如果我的演示例子错了，麻烦告诉一声。

上面我们说了一下腐蚀和膨胀的基本原理，下面我们看看它在opencv中是怎么实现的，其源代码在：opencv根目录\
modules\imgproc\src\morph.cpp中，感兴趣的人可以把代码拷出来，然后单步执行研究一下：

void cv::erode( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
morphOp( MORPH_ERODE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}

void cv::dilate( InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel,
Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
morphOp( MORPH_DILATE, src, dst, kernel, anchor, iterations, borderType, borderValue );
}

static void morphOp( int op, InputArray _src, OutputArray _dst,
InputArray _kernel,
Point anchor, int iterations,
int borderType, const Scalar& borderValue )
{
Mat src = _src.getMat(), kernel = _kernel.getMat();
Size ksize = kernel.data ? kernel.size() : Size(3,3);
anchor = normalizeAnchor(anchor, ksize);

CV_Assert( anchor.inside(Rect(0, 0, ksize.width, ksize.height)) );

_dst.create( src.size(), src.type() );
Mat dst = _dst.getMat();

if( iterations == 0 || kernel.rows*kernel.cols == 1 )
{
src.copyTo(dst);
return;
}

if( !kernel.data )
{
kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(1+iterations*2,1+iterations*2));
anchor = Point(iterations, iterations);
iterations = 1;
}
else if( iterations > 1 && countNonZero(kernel) == kernel.rows*kernel.cols )
{
anchor = Point(anchor.x*iterations, anchor.y*iterations);
kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT,
Size(ksize.width + (iterations-1)*(ksize.width-1),
ksize.height + (iterations-1)*(ksize.height-1)),
anchor);
iterations = 1;
}

int nStripes = 1;
#if defined HAVE_TBB && defined HAVE_TEGRA_OPTIMIZATION
if (src.data != dst.data && iterations == 1 &&  //NOTE: threads are not used for inplace processing
(borderType & BORDER_ISOLATED) == 0 && //TODO: check border types
src.rows >= 64 ) //NOTE: just heuristics
nStripes = 4;
#endif

parallel_for(BlockedRange(0, nStripes),
MorphologyRunner(src, dst, nStripes, iterations, op, kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue));

//Ptr<FilterEngine> f = createMorphologyFilter(op, src.type(),
//                                             kernel, anchor, borderType, borderType, borderValue );

//f->apply( src, dst );
//for( int i = 1; i < iterations; i++ )
//    f->apply( dst, dst );
}

下面我们看一下腐蚀和膨胀在opencv中的怎么应用的：
C++: void erode(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1),

int iterations=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() )

C++: void dilate(InputArray src, OutputArray dst, InputArray kernel, Point anchor=Point(-1,-1),

int iterations=1, int borderType=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=morphologyDefaultBorderValue() )

src – input image; the number of channels can be arbitrary, but the depth should be one of CV_8U, CV_16U, CV_16S, CV_32F‘ or ‘‘CV_64F.

dst – output image of the same size and type as src.

element – structuring element used for erosion; if element=Mat() , a 3 x 3 rectangular structuring element is used.

anchor – position of the anchor within the element; default value (-1, -1) means that the anchor is at the element center.

iterations – number of times erosion is applied.

borderType – pixel extrapolation method (see borderInterpolate() for details).

borderValue – border value in case of a constant border (see createMorphologyFilter() for details).

对于图像腐蚀与膨胀后的结果：



原图



腐蚀后的结果



膨胀后的结果

注意：腐蚀和膨胀是对于非零像素而言的，明白这一点是看懂上图的前提

这个例子中我们的结构元素为空，从源代码中看出，如果它为空，系统会为我们自动创建。我们也可以自己手动创建一个结构元素，就使用cv::Mat element(; ; ;);。

附上源码，上面的矩阵腐蚀与膨胀：

#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
#include<opencv2\imgproc\imgproc.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;

void main()
{
//膨胀：
cv::Mat mat1(6,10, CV_8U, cv::Scalar(0));
cv::Mat erode(5,5,CV_8U, cv::Scalar(1));
cv::Mat mat2;;

mat1.at<uchar>(3,2) = mat1.at<uchar>(3,6) = mat1.at<uchar>(3,7 ) = 1;

erode.col(0) = 0;
erode.col(4) = 0;
erode.row(0) = 0;
erode.row(4) = 0;

cout<<"Mat: "<<endl;
cout<<mat1<<endl;
cout<<endl;

cout<<"StrElement: "<<endl;
cout<<erode<<endl;
cout<<endl;

cv::dilate(mat1, mat2, erode, cv::Point(3,3));

cout<<"DilateMat: "<<endl;
cout<<mat2<<endl;
cout<<endl;
//腐蚀：
//cv::Mat mat1(6,6, CV_8U, cv::Scalar(1));
//cv::Mat erode(4,4,CV_8U, cv::Scalar(0));
//cv::Mat mat2;;

//mat1.col(0) = 0;
//mat1.col(5) = 0;
//mat1.row(0) = 0;
//mat1.row(5) = 0;
//mat1.at<uchar>(1,4) = 0;

//erode.at<uchar>(2,1) = erode.at<uchar>(2,2) = erode.at<uchar>(1,2 ) = 1;

//cout<<"Mat: "<<endl;
//cout<<mat1<<endl;
//cout<<endl;

//cout<<"StrElement: "<<endl;
//cout<<erode<<endl;
//cout<<endl;

//cv::erode(mat1, mat2, erode, cv::Point(2,2));

//cout<<"ErodeMat: "<<endl;
//cout<<mat2<<endl;
//cout<<endl;

system("pause");
}

下面的图像膨胀与腐蚀：

#include<opencv2\core\core.hpp>
#include<opencv2\highgui\highgui.hpp>
#include<opencv2\imgproc\imgproc.hpp>

void main()
{
cv::Mat img, cvtcolor,result;
img = cv::imread("E:/StandardImage/tower.jpg");
cv::cvtColor(img, cvtcolor, CV_RGB2GRAY);
if(!img.data)
return;
cv::imshow("img", img);
cv::imshow("cvtcolor", cvtcolor);
cv::threshold(cvtcolor, result, 100, 255, CV_THRESH_BINARY);
cv::imshow("result", result);

cv::Mat eroded;
cv::erode(result, eroded, cv::Mat());
cv::imshow("erode", eroded);

cv::Mat dilate;
cv::dilate(result, dilate, cv::Mat());
cv::imshow("dilate", dilate);
cv::waitKey();
}