树中两个结点的最低公共祖先

来自剑指offer

题目：求树中两个结点的最低公共祖先

分析：其实这是一组题目，考官没有说清楚树的结构，那么做法就不尽相同。

比如，如果是二叉排序树的话，我们只需从根结点判断，如果二结点与根的左右子树比较一大一小，那么跟结点就是二者最低公共祖先；如果二结点都比左子结点小，向左子树递归进行比较；如果二结点都比右子树结点大，向右子树递归进行比较；

如果不是二叉排序树，但带有指向父节点的指针，那么此题转换成在两个有相交的链表上求第一个相交点。

如果不带指向父节点的指针，那么我们可以记录从根结点到这两个结点的路径即可求出。代码如下：

#include "stdafx.h"
#include <list>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

struct TreeNode
{
	int m_nValue;
	list<TreeNode*> m_pChildren;
};

//在以pRoot为根的树中找pNode，如果找到返回true并把路径记录在path中
bool GetNodePath(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode, list<TreeNode*>& path)
{
	if (pRoot == pNode)
		return true;

	path.push_back(pRoot);
	bool found = false;

	list<TreeNode*>::iterator i = pRoot->m_pChildren.begin();
 	while (!found && i!=pRoot->m_pChildren.end())
 	{
 		found = GetNodePath(*i, pNode, path);
 		i++;
 	}
	if(!found)
		path.pop_back();

	return found;
}

//找path1和path2中最后一个相同的结点，作为返回值
TreeNode* GetLastCommonNode(const list<TreeNode*>& path1, const list<TreeNode*>& path2)
{
	list<TreeNode*>::const_iterator iterator1 = path1.begin();
	list<TreeNode*>::const_iterator iterator2 = path2.begin();
	
	TreeNode* pLast = NULL;

	while (iterator1 != path1.end() && iterator2 != path2.end())
	{
		if (*iterator1 == *iterator2)
			pLast = *iterator1;

		iterator1++;
		iterator2++;
	}
	return pLast;
}
//方法入口
TreeNode* GetLastCommonParent(TreeNode* pRoot, TreeNode* pNode1, TreeNode* pNode2)
{
	if (pRoot==NULL || pNode1==NULL || pNode2==NULL)
		return NULL;
	list<TreeNode*> path1;
	GetNodePath(pRoot,pNode1,path1);

	list<TreeNode*> paht2;
	GetNodePath(pRoot,pNode2,paht2);
	
	return GetLastCommonNode(path1,paht2);
}

上述方法中，在树中找pNode1和pNode2两个结点需要遍历2次树，不是很高效，其实可以按照深度优先遍历一次找到两个结点的路径。用数组保存下来即可。